北京景山学校2022-2023学年七年级上学期数学期末试题

北京景山学校 2022~2023 学年度第一学期 七年级数学期末试卷 第 1页 /共 8页 北京景山学校 2022～2023 学年度第一学期 七 年 级 数 学 期 末 试 卷 班级______ 姓名 学号 成绩 注 意 事 项 （1）请用黑色钢笔或签字笔答题，不得使用铅笔或红笔答卷。 （2）认真审题，字迹工整，卷面整洁。 （3）本试卷共 7 页，共有三道大题，28 道小题，考试时间 100 分钟。 （4）请将选择题的答案填涂在机读卡上，其余试题答案填写在答题纸上。 一、选择题（每题只有一个选项符合题意，每小题 2分，共 16分） 1.若一个三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 2.下列运算中，正确的是（ ） 2 3 5A.3 2 5x x x  2 3B. a a a 6 3 2C.3 3a a a  3 3D. ( )ab a b 3.如图，红旗中学七年级（6）班就上学方式作出调查后绘制了条形图，那么乘车上学的 同学人数占全班人数的（ ） A. 5 1 B. 6 1 C. 7 1 D. 8 1 4.如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角 形中，与△ABC全等的是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 北京景山学校 2022~2023 学年度第一学期 七年级数学期末试卷 第 2页 /共 8页 5.已知 2, 3m na a  ，则 2m na  的值是（ ） A．6 B．18 C．36 D．72 6.线段 CD是由线段 AB平移得到的，点 A（–1，4）的对应点为 C（4，7），则点 B（– 4， – 1）的对应点 D的坐标为〔 〕 A．（1，2） B．（5，3） C．（2，9） D．（– 9，– 4） 7.一个多边形内角和是 1080o，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8.式子（a+b）n（n为非负整数），当 n＝0，1，2，3，…时的展开情况如下所示： （a+b）0＝1 （a+b）1＝a+b （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 观察上面式子的等号右边各项的系数，我们得到了如图所示： 这就是南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中列出的一个神奇的“图”，他揭示 了（a+b）n展开后各项系数的情况，被后人称为“杨辉三角”．根据上图，你认为 9( )a b 展开式中所有项系数的和应该是（ ） A．128 B．256 C．512 D．1024 二、填空题（每小题 2分，共 16分） 9．已知点 P的坐标是（－2，3），则点 P到 x轴的距离是 . 10．如图， ABC ≌ DCB ，若 7AC ， 5BE ， 则DE 的长为 . 11. 若 ))()(( 4222 yxyxyx  = nm yx  ，则 m=______，n=______. 12. 如果 2 16x mx  是完全平方式，则实数 m的值是_______. 北京景山学校 2022~2023 学年度第一学期 七年级数学期末试卷 第 3页 /共 8页 13．如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点 E．若 BC=6 cm，DE=2 cm，则△BCD的面积为 cm2． 14. △ABC中，AB=5，AC=3，AD是 BC边上的中线，则 AD的 取值范围是__________. 15. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用 两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如 图：一把直尺压住射线 OB，另一把直尺压住射线 OA并且与 第一把直尺交于点 P，小明说：“射线 OP就是∠AOB的角平 分线．” 他这样做的依据是____________________________． 16.如图 1，△ABC中， AD是∠BAC 的平分线，若 AB=AC+CD，那么∠ACB 与∠ABC 有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路： 图 1 图 2 如图 2，延长 AC到 E，使 CE=CD，连接 DE．由 AB=AC+CD，可得 AE=AB． 又因为 AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED， 进一步分析就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系． （1）判定△ABD与△AED全等的依据是_______________________________； （2）∠ACB与∠ABC的数量关系为：_________________________________. 三、解答题（本题共 68分，第