辽宁省抚顺德才高级中学2022-2023学年高一上学期数学中秋假期作业

高一年级数学学科中秋阶段复习卷 命题人：于琦 年级领导签字：__________ 总分：100分 达标分：60分 得分：_________ 班级：____________ 姓名：___________ 一、单选题（每小题5分，共8小题，满分40分.） 1．已知下列四组陈述句： ①：集合；：集合． ②：集合；：集合． ③： ；： ． ④：某中学高一全体学生中的一员；：某中学全体学生中的一员． 其中p是q的必要而不充分条件的有（       ） A．①② B．③④ C．②④ D．①③ 2．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（       ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．已知集合， ，若，（       ） A． B． C． D． 5．设，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6．设全集，则（       ） A． B． C． D． 7．已知，，若，则（       ） A．0 B．1 C． D． 8．已知，，为非零实数，代数式的值所组成的集合是，则下列判断正确的是（       ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分，共8小题，满分40分.错选不得分，少选得2分.） 9．设全集，集合，若，则（       ） A． B． C． D．， 10．如图所示的电路中，“开关闭合”是“灯泡亮”的充要条件的电路图是（       ） A． B． C． D． 11．已知集合，集合，则（       ） A． B． C． D． 12．下列命题是假命题的有（       ）． A．两个无理数的和一定是无理数 B．， C．， D．，方程恰有一解 13．若“，”真命题，“，”为假命题，则集合M可以是（       ） A． B． C． D． 14．若“，或”为真命题，“，”为假命题，则集合可以是（       ） A． B． C． D． 15．若，则下列说法与之等价的是（       ） A．“”是“”的充分条件 B．是的必要条件 C． D． 16．下列说法中不正确的是（       ） A．集合为无限集 B．方程的解构成的集合的所有子集共4个 C． D． 三、填空题（每小题5分，共2小题，满分10分.） 17．设集合，，若，则______． 18．已知集合，，则集合B中元素的个数为______. 四、解答题（10分） 19．已知集合，，或． (1)若，求实数m的取值范围； (2)若，求实数m的取值范围． 试卷第1页，共3页 高一年级数学学科中秋阶段复习卷参考答案 1．D 【详解】①若，，，则满足， 但此时，故充分性不成立；若，则成立，故必要性成立， 因此是的必要而不充分条件． ②若，则根据子集的性质可得，故充分性成立，反之，若，则成立，故必要性成立，因此是的充要条件； ③对于,当时，， 故 ，∴是的必要而不充分条件； ④是的充分而不必要条件； 综上，是的必要而不充分条件的有①③． 2．D 【详解】解：因为，且，所以， 3．A 【详解】解：由得或或，所以“”是“”的充分不必要条件. 4．B 【详解】因为， ，并且， 所以，所以. 5．B 【详解】取，，则；当时，不等式两边同乘以正数，可得. 因此，“”是“”的必要不充分条件， 6．A 【详解】，，，， 7．C. 【详解】因为，所以或，解得或或， 又集合中的元素需满足互异性，所以，则． 8．A 【详解】根据题意，分4种情况讨论； ①、全部为负数时，则也为负数，则； ②、中有一个为负数时，则为负数，则； ③、中有两个为负数时，则为正数，则； ④、全部为正数时，则也正数，则； 则；分析选项可得符合． 9．BC 【详解】若，则，则集合不满足元素的互异性，不合乎题意.所以，，解得， 故，所以，，故或，则，则AD选项错误，BC选项正确. 10．BD 【详解】A中，当开关闭合时，灯泡亮，当灯泡亮时，也可能是上方的开关闭合，因此“开关闭合”是“灯泡亮”的充分不必要条件，故A错误； B中，当开关闭合时，灯泡亮，当灯泡亮时，开关闭合，故B正确； C中，当开关闭合时，灯泡不一定亮，故C错误； D中，当开关闭合时，灯泡亮，当灯泡亮时，开关闭合，故D正确. 11．AC 【详解】由题意可知，当，取相同数时，；当，取不同数时，的取值可能为1或2，所以，所以，，，． 12．AD A 假 如，都是无理数，但为有理数． B 真 恒成立． C 真 当或2时，不等式成立． D