第四章指数函数与对数函数单元检测-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第四章 指数函数与对数函数单元检测

一、单选题

1．已知函数为奇函数，且时，，则

A． B． C． D．

2．已知关于x的不等式，则该不等式的解集为（    ）

A．[4，＋∞) B．(－4，＋∞)

C．(－∞，－4) D．(－4，1]

3．设函数，若，则的取值范围为

A． B． C． D．

4．已知 是上的单调函数，则实数的取值范围是（    ）

A．  B．  C．  D．

5．已知函数在内恒为正值，则实数a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．函数与的图象如图所示，则实数a的值可能是（    ）．

A． B． C． D．3

7．设函数，若关于x的方程有4个不等实根，则a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量

的百分比，即血液中血氧的浓度，它是呼吸循环的重要生理参数．正常人体的血氧饱和度一般不低于95%，在95%以下为供氧不足．在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度（单位：%）随给氧时间（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，为参数．已知，给氧1小时后，血氧饱和度为70．若使得血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要（取，，，）（    ）

A．1.525小时 B．1.675小时 C．1.725小时 D．1.875小时

 

二、多选题

9．下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（    ）

A． B． C． D．

10．已知函数，，，下列关于这三个函数的描述中，当在上逐渐增大时，下列说法正确的是（    ）

A．的增长速度越来越快 B．的增长速度越来越快

C．的增长速度一直快于 D．的增长速度有时慢于

11．已知函数，则下列结论正确的是（    ）

A．的单调增区间为

B．的值域为

C．的图像关于x＝1对称

D．不等式的解集为

12．下列说法正确的是（    ）

A．任取，都有

B．函数的最大值为1

C．函数（且）的图象经过定点

D．在同一坐标系中，函数与函数的图象关于轴对称

 

三、填空题

13．若，则的值为________.

14．若4x＋2x＋1＋m>1对一切实数x成立，则实数m的取值范围是__________．

15．已知为上的奇函数，当时，，则不等式的解集为___________.

16．已知 ，方程与的根分别为，若，则的取值范围为___________．

 

四、解答题

17．计算

(1)；

 

 

 

 

(2)．

 

 

 

 

18．已知函数.

(1)当时，解关于x的不等式；

(2)当时，求的最小值.