辽宁省抚顺德才高级中学2022-2023学年高一上学期数学第一次月考复习模拟卷1

月考复习卷1 命题人：李媛 校对人：于琦 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．命题：“，”的否定是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，若满足，则的值为(    ) A．或5 B．或5 C． D．5 3．若，c为实数，则下列不等关系不一定成立的是（    ）． A． B． C． D． 4．已知的集合的个数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是（    ） A．或 B． C． D． 6．若正实数满足，则的（    ） A．最大值为9 B．最小值为9 C．最大值为8 D．最小值为8 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 8．若集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（多选）下列命题为真命题的是（    ） A．， B．“”是“”的必要而不充分条件 C．若x，y是无理数，则是无理数 D．设全集为R，若，则 10．以下结论正确的是（    ） A． B．的最小值为2 C．若a2+2b2＝1，则 D．若a+b＝1，则 11．已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．的解集为或 12．设，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的值可以是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．若关于x的一元二次不等式对于一切实数x都成立，则实数k的取值范围为__________. 14．给出下列命题： ①已知集合，且，则集合的真子集个数是4； ②“”是“”的必要不充分条件； ③“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 ④设，则“”是“”的必要不充分条件 其中所有正确命题的序号是__________． 15．若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是___________. 四、解答题 16．已知集合，． (1)若，求; (2)若，求a的取值范围． 17．设集合． (1)用列举法表示集合，并指出集合的子集的个数； (2)记，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 18．请选择适当的方法证明. (1)已知，，且，证明：； (2)已知，，，证明：a，b中至少有一个不小于0. 备课组长签字： - 2 - 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 月考复习卷1参考答案 1．D【详解】解：命题：“，”为全称量词命题，其否定为：； 故选：D 2．C【详解】∵，∴9∈A，或，解得或或， 当时，，，此时，不符合题意； 当时，，集合不满足元素的互异性，不符合题意； 当时，，，此时，符合题意； 综上，故选：C． 3．A【详解】A选项中，若，则不成立；B选项中，，所以，成立；由不等式的可乘方性知选项C正确；由不等式的可加性知选项D正确．故选：A 4．C【详解】解：因为，所以且且至少有一个属于集合，可能有，，，，，，共个，故选：C 5．B【详解】由题意，满足|x|≤3的集合，可得：，故选：B 6．B【详解】因为正实数满足，所以， 当且仅当，即取等号，所以的最小值为9，无最大值.故选：B 7．A【详解】原不等式变形为，即，且，解得， ∴原不等式的解集为.故选：. 8．A【详解】因为，所以，所以或，所以或， 当时，不成立，所以，所以满足，当时，因为，所以， 又因为，所以，所以，当时，因为，所以， 又因为，所以，所以，综上可知：.故选：A. 9．ABD【详解】对A，当时，成立，故A正确；对B，当时，成立，但当时，，所以“”是“”的必要而不充分条件，故B正确； 对C，当，时，，不是无理数，故C错误； 对D，全集为R，若，则，故D正确.故选：ABD. 10．AC【详解】对于A，，当且仅当x2＝1时等号成立，故A正确， 对于B，，当且仅当时等号成立，但，故B错误，对于C，，当且仅当a2＝﹣1，b2＝时等号成立，故C正确，对于D，当a＞0，b＞0，a+b＝1时，，但a+b＝1，不一定a＞0，b＞0，故D错误.故选：AC. 11．ABC【详解】根据二次函数开口与二次不等式之间的关系可知，A正确； 的根为，则，即 ∴，B正确；，C正确；，即，则，解得∴的解集为，D错误；故选：ABC． 12．ABC【详解】由，得,当时，或；当时，或，因为“”是“”的充分不必要条件， 所以是不等式的解集的真子集，所以或，即.故选：ABC 13．【详