专题7.3 一元一次不等式组【九大题型】-2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）

专题7.3 一元一次不等式组【九大题型】 【沪科版】 【题型1 一元一次不等式组的概念】 1 【题型2 解一元一次不等式组】 2 【题型3 求一元一次不等式组的整数解】 2 【题型4 根据一元一次不等式组的解集求参数值】 2 【题型5 根据不等式组的解集求参数范围】 3 【题型6 方程组的解构造不等式组求字母范围】 3 【题型7 利用整数解求字母取值范围】 4 【题型8 根据程序框图列不等式组】 4 【题型9 不等式组中的新定义问题】 5 【知识点 一元一次不等式组】 定义：由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组，组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解. 【题型1 一元一次不等式组的概念】 【例1】（2022·全国·七年级单元测试）下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（  ） (1) (2)(3)(4) A．(3) B．(4) C．(1)、(3) D．(2)、(4) 【变式1-1】（2022·全国·七年级单元测试）写出解集是－1＜x≤3的一个不等式组：________． 【变式1-2】（2022·全国·七年级单元测试）若mx－8≤4－2x是关于x的一元一次不等式，则m的取值是______． 【变式1-3】（2022·河南郑州·八年级期末）小明、小林和小华三人在一起讨论一个一元一次不等式组： 小明：它的所有解都为非负数； 小林：其中一个不等式的解集为； 小华：其中有一个不等式在求解过程中需要改变不等号的方向． 请你写出一个同时符合上述个条件的不等式组：_______________________． 【题型2 解一元一次不等式组】 【例2】（2022·山东烟台·七年级期末）（1）解不等式组： （2）解不等式组： 【变式2-1】（2022·云南保山·七年级期末）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是______． 【变式2-2】（2022·河北·武邑武罗学校七年级期末）按要求完成下列各小题． (1)解方程组： (2)解不等式组：，并在如图所示的数轴上表示不等式组的解集． 【变式2-3】（2022·湖北·武汉七一华源中学九年级阶段练习）解不等式组，请按下列步骤完成解答： (1)解不等式①，得 ； (2)解不等式②，得 ； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为 ． 【题型3 求一元一次不等式组的整数解】 【例3】（2022·湖北省直辖县级单位·七年级期末）不等式组所有整数解的和是______． 【变式3-1】（2022·广西百色·七年级期末）不等式组的自然数解为_____． 【变式3-2】（2022·辽宁辽阳·八年级期末）使不等式组成立的的整数解的个数有_________个． 【变式3-3】（2022·江苏·仪征市实验中学东区校九年级阶段练习）不等式组的最大整数解是_____． 【题型4 根据一元一次不等式组的解集求参数值】 【例4】（2022·山东菏泽·八年级期末）已知不等式组的解集是，则是（    ） A．4 B．－4 C．7 D．－7 【变式4-1】（2022·安徽宿州·八年级期末）关于的不等式组的解集为，则，的值分别是多少？ 【变式4-2】（2022·内蒙古·满洲里市第三中学七年级期末）已知不等式组的解集为，则（　　　） A．2013 B．-2013 C．-1 D．1 【变式4-3】（2022·河南·鹿邑县基础教育研究室七年级期末）已知关于的不等式组的整数解是，0，1，2，若、为整数，则的值为______． 【题型5 根据不等式组的解集求参数范围】 【例5】（2022·四川·宜宾市叙州区龙文学校七年级期中）如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的组合情况共有（    ）种． A．12 B．7 C．9 D．16 【变式5-1】（2022·贵州黔西·七年级期末）若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示．则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式5-2】（2022·山东泰安·七年级期末）关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是______． 【变式5-3】（2022·湖北·武汉外国语学校美加分校七年级阶段练习）已知关于的不等式组的解都能使成立，则满足的条件是_________． 【题型6 方程组的解构造不等式组求字母范围】 【例6】（2022·重庆大学城第三中学校七年级期中）已知关于，的二元一次方程组的解关于，满足，，则的取值范围为________． 【变式6-1】（2022·河南·郑州枫杨外国语学校八年级