2.2.1不等式及其性质 学案-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

抚顺德才高级中学 高一年级 数学学科学案 制作人：郝丽新 备课组长签字： 编号：15 课题 2.2.1不等式及其性质 学习目标 1.能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系. 2.学会用作差法比较两实数(代数式)的大小. 3.掌握不等式的基本性质及推论，并能运用这些性质解决有关问题． 4.通过不等式的证明过程，发展学生数学抽象，逻辑推理，数学运算的能力 德育目标 通过具体情景,培养学生发现同题、分析同题和解决同題的能力,进一步体会数形 结合的重要方法,学生体会到学好数学对日常生活的重要作用. 劳动核心素养目标 培养学生积极探索，坚持不懈的劳动精神 学习重点 不等式的基本性质和作差法比较大小的方法 学习难点 不等式性质的应用 【主问题的提出】 应用不等式比较大小 一、情境与问题 某品牌酸奶的质量标准规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量P应不少于2.3%,可以用不等式表示为__________ 2、 新知学习 我们用数学符号“”、“”、“”、“”、“”连接两个数或代数式，表示它们之间的不等式关系，含有这些不等号的式子，称为不等式. 事实上，任意给定两个实数，那么 思考：5≥3，2≥2，2≤2这三个命题都是真命题吗？ . 两个实数之间的大小关系： 1、不等式的性质 性质1.（可加性） 如果,那么. 性质2.（可乘法） 如果,，那么. 性质3.（可乘法） 如果,，那么. 性质4.（传递性） 如果,那么. 性质2.（对称性） 如果,那么 2、不等式的推论 练一练：下列命题是真命题的是 ①若 ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【主问题的解决】 例1、比较和的大小. 例2、已知，求证： 例3、用反证法证明： 例4、用分析法证明：. 【主问题的应用】 变式1．（多选）已知，给出下列不等式正确的是（       ） A． B． C． D． 变式2．比较与的大小. 【主问题的深化】 变式3.已知，求证： 【困惑】你对本节课的主问题还有哪些困惑？ 劳动最光荣！劳动最崇高！劳动最伟大！劳动最美丽！ 学科网（北京）股份有限公司 $