2.1.3方程组的解集 学案-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

抚顺德才高级中学 高一年级 数学学科14号学案 制作人：李媛 备课组长签字： 课题 2.1.3方程组的解集 学习目标 了解方程组及其解集的定义；掌握求方程组解集的常用方法； 了解方程组中方程个数，未知数个数对方程组解集的影响. 德育目标 培养学生不畏困难的宝贵品质. 劳动核心素养目标 培养学生不怕苦累、坚持不懈的劳动精神 学习重点 会用消元法解二元一次方程组和三元一次方程组. 学习难点 三元一次方程组的解法. 【主问题的提出】 方程思想是数学中一种非常重要的思想方法，方程的解集如何求呢？本节课我们的主问题就是如何求多元方程组的解集？ 【主问题的解决】 （1） 新知探究——【尝试与发现】 将看成含有两个未知数的方程： （1）判断（指的是，下同）是否是这个方程的解； （2）判断这个方程的解集为有限集还是无限集. （二）新知学习 1. 方程组的解集：一般地，将多个方程联立，就能得到方程组.方程组中，由每个方程的解集得到的交集称为这个方程组的解集. 2. 求方程组解集常用的方法：____________. 练一练.求方程的解集。 实际上练一练的解集是____=_________. 【情境与问题】《九章算术》第八章“方程”问题一：今有上三，中禾二秉，下禾一秉，实三十九；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗：上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？ 注：①禾：粮食作物的总称 ②秉：束 ③斗：计量单位 设上禾每秉x斗，中禾每秉y斗，下禾每秉z斗，请按题意列方程组。 【尝试与发现】设方程组的解集为A.判断和是否是集合A中的元素；A是有限集还是无限集？ 【主问题的应用】 例1.求下列方程组的解集 （1） （2） 例2.求方程组的解集. 【主问题的深化】 1.解方程. 2.已知. 【困惑】你对本节课的主问题还有哪些困惑？ 劳动最光荣！劳动最崇高！劳动最伟大！劳动最美丽！ 学科网（北京）股份有限公司 $