高一开学分班选拔考试卷（测试范围：苏教版2019必修第一册）-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第二册）

高一开学分班选拔考试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：必修第一册 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知实数集，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．设命题p：，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（    ） A． B． C． D． 4．在下列区间中，方程的解所在的区间是（    ） A． B． C． D． 5．我国著名数学家华罗庚先生曾说：”数缺形时少直观，形缺数时难入微”．在数学的学习和研究过程中，常用函数图像来研究函数的性质，也经常用函数解析式来分析函数的图像特征，函数在[﹣2，2]上的图像大致是（　　） A． B． C． D． 6．为了给地球减负，提高资源利用率，全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚，假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为2000万元，在此基础上，每年的投入资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1亿元的年份是（    ）（参考数据：log101.2≈0.08，log105≈0.70） A．2030年 B．2029年 C．2028年 D．2027年 7．已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，若关于x的方程有6个根，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．函数其中，，的部分图象如图所示，则（    ） A． B．函数的最小正周期是 C．函数的图象关于点对称 D．函数的图象关于直线对称 10．已知，则（    ） A． B． C． D．当， 11．下列命题中，正确的是（    ） A．函数的最小值为2 B．若，则的最大值为 C．若，则的最小值为2 D．若正实数满足，则的最小值为9 12．已知函数的定义域为，对于任意的实数，都有.且当时，.则下列结论正确的是（    ） A． B．对于任意的，有 C．函数在上单调递增 D．若，则不等式的解集为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．某个函数同时符合下列条件：①是幂函数；②在上单调递减；③是偶函数.则函数解析式可以为___________. 14．已知，则__________． 15．已知集合，若“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是__________． 16．将函数的图象向右平移个周期后，所得图象恰有个对称中心在区间内，则的取值范围为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 已知函数.（注：e=2.71828…是自然对数的底数） (1)判断并证明f（x）的单调性和奇偶性； (2)解不等式. 18．（12分） 已知集合，集合，集合. (1)求的子集的个数； (2)若命题“，都有”是真命题，求实数的取值范围． 19．（12分） 已知函数 (1)求函数的单调递增区间，以及对称轴方程； (2)若，当时，的最大值为5，最小值为－1，求实数a，b的值. 20．（12分） 在城镇化的旧房改造进程中，小明家旧房拆迁拿到一套新房外加一间店面.小明准备将店面改建成超市，遇到如下问题：如图所示，一条直角走廊宽为2米，现有一转动灵活的平板车希望能自如在直角走廊运行.平板车平板面为矩形，它的宽为1米.直线分别交直线于，过墙角作于，于；请你结合所学知识帮小明解决如下问题： (1)若平板车卡在直角走廊内，且，试将平板面的长表示为的函数； (2)若平板车要想顺利通过直角走廊，其长度不能超过多少米? 21．（12分） 已知函数，，其中. (1)若函数在上单调递增，求的取值范围; (2)设，求函数的最小值. 22．（12分） 已知函数且是偶函数，函数且. (1)求实数的值. (2)当时， ①求的值域. ②若，使得恒成立，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一开学分班选拔考试卷