6.2.1排列课件-2022-2023学年高二下学期数学人教Ａ版(2019)选择性必修第三册

6.2.1 排列 上一节课我们已经学过分类加法计数原理和分步乘法计数原理，请同学们回忆一下，什么是分类加法计数原理？什么是分步乘法计数原理？ 复习回顾 分类加法计数原理 复习回顾 分步乘法计数原理 完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，… ，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有 种不同的方法. 复习回顾 1.如图一,要给①,②,③,④四块区域分别涂上 五种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次, 但相邻区域必须涂不同颜色,则不同涂色方法种 数为( ) A. 180 B. 160 C. 96 D. 60 ① ③ ④ ② ① ② ③ ④ ④ ③ ② ① 图一 图二 图三 诊断补偿 若变为图二、图三呢？ ① ③ ④ ② ① ② ③ ④ ④ ③ ② ① 图一 图二 图三 诊断补偿 2. 2022年北京冬奥会期间，5名运动员从左到右排成 一排合影留念，最左端只能排甲或乙，最右端不能 排甲，则不同的排法种数为（ ） A.21 B.36 C.42 D.84 诊断补偿 上午 下午 3ⅹ2=6 3种 2种 【问题1】从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？ 探究新知 【问题1】从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？ 上午 下午 相应的排法 甲 乙 丙 乙 丙 甲 丙 甲 乙 甲乙 甲丙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙 6 【问题1】从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？ a,b,c 任取2个 按照一定顺序 排成一列 ab,ac,ba,bc,ca,cb 3ⅹ2=6 建立模型 【问题1】从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？ 把上面问题中被取的对象叫做_______, 于是问题１就可以叙述为: 从______不同的元素a,b,c中任取_______，然后按照一定的顺序 排成一列，一共有多少种不同的排列方法？ 所有的排列为__________________ 建立模型： 3个 元素 2个 ab、 ac、ba、bc、ca、cb 百位 十位 4种 3种 个位 2种 4ⅹ3ⅹ2=24 【问题2】从1，2，3，4这4个数字中，每次取出三个排成一个三位数，一共可得到多少个不同的三位数？ 1 2 3 4 2 3 4 3 4 2 3 2 3 1 3 4 3 4 1 3 1 4 1 2 4 2 4 1 2 1 4 1 2 3 2 3 1 2 1 3 【问题2】从1，2，3，4这4个数字中，每次取出三个排成一个三位数，一共可得到多少个不同的三位数？ 所有的三位数为: 123，124，132，134，142，143， 213，214，231，234，241，243， 312，314，321，324，341，342， 412，413，421，423，431，432. 24 3 4 2 3 2 3 3 2 1 3 4 4 3 4 2 3 2 3 3 【问题2】从1，2，3，4这4个数字中，每次取出三个排成一个三位数，一共可得到多少个不同的三位数？ a,b,c,d 任取3个 按照一定顺序 排成一列 abc,abd,acb,acd,adb,adc, bac,bad,bca,bcd,bda,bdc, cab,cad,cba,cbd,cda,cdb, dab,dac,dba,dbc,dca,dcb. 4ⅹ3ⅹ2=24 建立模型 把上面问题中被取的对象叫做_______, 于是问题2就可以叙述为: 从______不同的元素a,b,c中任取_______，然后按照一定的顺序 排成一列，一共有多少种不同的排列方法？ 所有的排列为__________________ 建立模型： 4个 元素 3个 【问题2】从1，2，3，4这4个数字中，每次取出三个排成一个三位数，一共可得到多少个不同的三位数？ abc,abd,acb,acd,adb,adc, bac,bad,bca,bcd,bda,bdc, cab,cad,cba,cbd,cda,cdb, dab,dac,dba,dbc,dca,dcb. 【问题3】问题1、问题2的共同特点是什么？ 你能将它们推广到一般情形吗？ 排列的定义： 一般地，从____不同的元素 中取出_______ 个元素， 按