2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1.4整式的乘法》自主提升训练题

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1.4整式的乘法》自主提升训练题（附答案） 一．选择题 1．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（　　） A．a＝﹣1，b＝﹣6 B．a＝﹣1，b＝6 C．a＝1，b＝﹣6 D．a＝1，b＝6 2．若（x+m）（x﹣8）的展开式中不含x的一项，则m的值（　　） A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8 3．如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形，那么需要C类卡片的张数是（　　） A．11 B．9 C．6 D．3 4．若（ax+y）（2x﹣by）展开式中，不含xy项，则ab的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 5．下面四个整式中，不能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（　　） A．﹣x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x 6．下列运算正确的是（　　） A．2a2⋅3b2＝6a5b5 B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C．（a5）2＝a7 D． 7．数学课上，老师找了5名同学各做了一道数学计算题，其中作对的有（　　） ①a2•a4＝a8；②a3÷a2＝a；③（﹣ab3）2＝﹣a2b6；④4﹣1﹣（π﹣3）0＝﹣5；⑤（x﹣2y）（x+y）＝x2﹣xy﹣2y2． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．化简ab（10a﹣3b）﹣（2a﹣b）（3ab﹣4a2）．这个代数式的值和a，b哪个字母的取值无关．（　　） A．a和b B．a C．b D．不能确定 9．x3ym﹣1•xm+n•y2n+2＝x9y9，则4m﹣3n＝（　　） A．8 B．9 C．10 D．无法确定 10．设M＝（x﹣1）（x﹣2），N＝（2x﹣3）（x﹣2），则M与N的大小关系为（　　） A．MN B．M≥N C．M＝N D．M≤N 二．填空题 11．如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为 　 　． 12．已知（x+p）（x+q）＝x2+mx+36，p，q均为正整数，则m的可能值有 　 　个． 13．若m（10﹣m）＝6，则m2+（10﹣m）2的值等于 　 　． 14．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需要A类卡片 　 　张，B类卡片 　 　张，C类卡片 　 　张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法．（标上卡片名称） 15．若（5x﹣3b）（ax+1）＝20x2﹣7x﹣c，则（a+c）b＝　 　． 三．解答题 16．观察以下等式： （x+1）（x2﹣x+1）＝x3+1 （x+3）（x2﹣3x+9）＝x3+27 （x+6）（x2﹣6x+36）＝x3+216 … （1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（ 　 　）＝a3+　 　； （2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立； （3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2﹣xy﹣y2）﹣（x+2y）（x2﹣2xy+4y2）． 17．如图，学校有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．当a＝3米，b＝2米时，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元？ 18．已知关于x，y的多项式mx2+3nx2y﹣3x2﹣2mx2y+2xy2+4中不含x2项和x2y项． （1）求m，n的值； （2）已知m（x2﹣3x+1）﹣n（﹣x﹣2x3+4x2）+A＝0，求A． 19．若关于x，y的多项式的值与字母x取值无关． （1）求m﹣n2的值； （2）已知∠AOB＝m°，在∠AOB内有一条射线OP，恰好把∠AOB分成1：n两部分，求∠AOP的度数． 20．如图，某公园计划在长（3a+4b）米，宽（2a+3b）米的长方形草坪上修建横、纵各两条宽为a米的走道供行人散步，其余部分仍然为草地． （1）求走道的面积； （2）若a＝5，b＝12，求草地的面积． 参考答案 一．选择题 1．解：由题意可得，（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6， ∵（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b， ∴a＝1，b＝﹣6， 故选：C． 2．解：原式＝x2+（m﹣8）x﹣8m， 由题意可知：m﹣8＝0， ∴m﹣8＝0， ∴m＝8， 故选：A． 3．解：长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形的面积为：（3a+2b）（a+3b）＝3a2+6b2+11ab； A卡片的面积为：a×a＝a2； B卡片的面积为：b×b＝b2； C卡片的面积为：a×b＝ab； 因此可知，拼成一个长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形， 需要3块A卡片，6块B卡片和11块C卡