4.2.1-4.2.2等差数列的概念与通项公式课件- 2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

等差数列的概念与通项公式 小叶比格椰 数列的定义是什么？ 回顾 复习导入 新知探究 通项公式 典例分析 巩固练习 课堂小结 小叶比格椰 北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，围绕最中间的天心石是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为： 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81. ① 情境 复习导入 新知探究 通项公式 典例分析 巩固练习 课堂小结 小叶比格椰 情境 S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的女装上衣对应的尺码分别是： 38, 40, 42, 44, 46, 48. ② 情境 某地从距离地面20 m起每升高100 m处的大气温度(单位:℃)依次为： 25.0, 24.4, 23.8, 23.2, 22.6. ③ 复习导入 新知探究 通项公式 典例分析 巩固练习 课堂小结 小叶比格椰 思考1 观察上面数列，你能通过运算发现数列的取值规律吗？ 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81. ① 38, 40, 42, 44, 46, 48. ② 25.0, 24.4, 23.8, 23.2, 22.6. ③ 复习导入 新知探究 通项公式 典例分析 巩固练习 课堂小结 对于数列①，发现： 18=9+9, 27=18+9， 36=27+9， ... ， 81=72+9. 换一种写法，就是： 18-9=9, 27-18=9， 36-27=9， ... ， 81-72=9. 如果用来表示数列①，则： ，，... ，. 小叶比格椰 一般地， 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数， 那么这个数列就叫做等差数列。 这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示。 复习导入 新知探究 通项公式 典例分析 巩固练习 课堂小结 小叶比格椰 判断下面数列是不是等差数列，如果是，请写出它的公差。 （1）5, 9, 13, 17, 21. （2）9, 6, 3, 0, -3, … （3）6, 6, 6, 6, … （4）0, 1, 0, 1, 0, … 辨析 是等差数列， 是等差数列， 是等差数列， 不是等差数列 复习导入 新知探究 通项公式 典例分析 巩固练习 课堂小结 小叶比格椰 若三个数，，组成等差数列，则叫做与的等差中项 根据等差数列的定义可以知道， , 即. 补充 复习导入 新知探究 通项公式 典例分析 巩固练习 课堂小结 小叶比格椰 思考2 你能根据等差数列的定义推导出它的通项公式吗？ 设一个等差数列的首项是，公差是.根据等差数列的定义，可以得到________________________ 所以... 于是 ... 归纳可得 复习导入 新知探究 通项公式 典例分析 巩固练习 课堂小结 小叶比格椰 思考 上面所得的式子对所有正整数都成立吗？ .所以，当也成立. 因此，首项为，公差为的等差数列的通项公式为 复习导入 新知探究 通项公式 典例分析 巩固练习 课堂小结 小叶比格椰 思考2 有其它的推导方法吗？ 设一个等差数列的首项是，公差是.根据等差数列的定义，可以得到________________________ 所以 ... 左右两边分别相加可得： ， 复习导入 新知探究 通项公式 典例分析 巩固练习 课堂小结 小叶比格椰 思考3 观察等差数列的通项公式，你认为它与我们熟悉的哪一类函数有关？ 等差数列的通项公式与函数的关系 复习导入 新知探究 通项公式 典例分析 巩固练习 课堂小结 小叶比格椰 巩固 等差数列通项公式的应用 1、已知等差数列中，，，则公差（ ） A、 B、 C、 D、 C 复习导入 新知探究 通项公式 典例分析 巩固练习 课堂小结 小叶比格椰 巩固 等差数列通项公式的应用 2、已知等差数列中，，则（ ） A、 B、 C、 D、 C 复习导入 新知探究 通项公式 典例分析 巩固练习 课堂小结 小叶比格椰 小结 等差数列的概念与通项公式 等差数列 定义 d为常数，称为公差 等差中项 三个数，，组成等差数列，叫做与的等差中项，. 通项公式 复习导入 新知探究 通项公式 典例分析 巩固练习 课堂小结 小叶比格椰 $