第三章整式的乘除 章节复习题2022-2023学年浙教版七年级数学下册

【初数】整式的乘除_章节复习 一、单选题 1 下列运算正确的是（ ） A.a2•a3=a6 B.（a2）3=a5 C.2a2+3a2=5a6 D.（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2 2 若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为（ ） A. B. C.﹣3 D. 3 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A.（4x﹣3y）（﹣3y﹣4x） B.（2x2﹣y2）（2x2+y2） C.（a+b）（﹣b+a） D.（﹣x+y）（x﹣y） 4 如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　） A.30 B.±30 C.15 D.±15 5 化简x2y3•（﹣x）的结果为（　　） A.﹣x3y3 B.x3y3 C.﹣2x3y3 D.2x3y3 6 下列运算正确的是（　　） A.a2+a3=a5 B.（﹣2a2）3÷（）2=﹣16a4 C.3a﹣1= D.（2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+1 7 若x﹣=1，则x2+的值是（　　） A.3 B.2 C.1 D.4 8 若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则A﹣2023的末位数字是（ ） A.0 B.2 C.4 D.6 二、填空题 9 已知3m=6，9n=2，则32m﹣4n=____． 10 计算：0.1252023×[（﹣2）2023]3=______． 11 计算20222﹣2021×2023=___________． 12 若m2+n2=6，且m﹣n=3，则mn=_________． 13 如果（x2+px+q）（x2﹣5x+7）的展开式中不含有x3，x2项，则p=______，q=______． 14 我们已经知道： （a+b）0=1 （a+b）1=a+b （a+b）2=a2+2ab+b2 再经过计算又可以知道： （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 将这些等式右边的系数从左到右进行排列，又得如图所示“三角形”形状，根据这个规律，猜测（a+b）5的结果是_______． 三、解答题 15 已知2a=m，2b=n，3a=p（a、b都是正整数），用含m、n或p的式子表示下列各式： （1）4a+b； （2）6a． 16 计算 （1）x3y2•（xy）2÷（﹣x3y） （2）﹣2100×0.5100×（﹣1）2023÷（﹣1）﹣5． 17 若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）的展开式中不含x2和x3项，求m，n的值． 18 多项式8x7﹣12x4+x﹣6x5+10x6﹣9除以﹣2x2，余式为x﹣9，求商式． 19 已知，求的值； 20 已知a+b=3，ab=﹣1．求代数式下列代数式的值 ①a2+b2 ②（a﹣b）2． 21 有这样一道题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+4x2y﹣y3）的值，其中x=2，y=﹣1”．小明把x=2错抄成x=﹣2，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么？并求出正确的值． 22 阅读材料后解决问题： 小明遇到下面一个问题： 计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）． 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1） =（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1） =（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1） =（24﹣1）（24+1）（28+1） =（28﹣1）（28+1） =216﹣1 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： （1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）= ． （2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）= ． （3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）． 23 阅读理解： 例：若，，试比较x、y的大小． 解：设，那么， ∵，∴ 看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！ 问题：计算 24 回答下列问题 （1）填空：x2+=（x+）2﹣___=（x﹣）2+___ （2）若a+=5，则a2+=___； （3）若a2﹣3a+1=0，求a2+的值． 25 小明遇到下面的问题： 求代数式x2﹣2x﹣3的最小值并写出取到最小值时的x值． 经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下： x2﹣2x﹣3 =x2﹣2x+1﹣3﹣1 =（x﹣1）2﹣4 所以，当x=1时，代数式有最小值是﹣4． （1）请你用