2022年北师大新版数学九年级下册1.6 利用三角函数测高（课后练习）

1.6 利用三角函数测高(课后练习)-2022年北师大新版数学九年级下册 1. 选择题 1 .某数学兴趣小组在歌乐山森林公园借助无人机测量某山峰的垂直高度AB.如图所示,无人机在地面BC上方120米的D处测得山顶A的仰角为22°,测得山脚C的俯角为63.5°.已知AC的坡度为1:0.75,点A,B,C,D在同一平面内,则山峰的垂直高度AB约为( ) (参考数据:sin63.5°≈0.89,tan63.5°≈2.00,sin22°≈0.37,tan22°≈0.40) A.141.4米 B.188.6米 C.205.7米 D.308.6米 2 .高铁沙坪坝站双子塔为国内首例在高铁站上实施商业开发的综合体,如图,小南在与塔底B同一高度的地面A处测得塔顶C的仰角为35°,接下来,他沿一条坡比为1:2.4的斜坡AD行进了156米后,在D处测得塔顶C的仰角为45°,点A、B、C、D在同一平面内,则小南测得的双子塔BC的高度约为( )米.(参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70) A.193 B.196 C.201 D.206 3 .如图,已知点C与某建筑物底端B相距220米(点C与点B在同一水平面上),某同学从点C出发,沿同一剖面的斜坡CD行走130米至坡顶D处,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°,则建筑物AB的高度约为( )(精确到1米,参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364) A.13米 B.14米 C.36米 D.37米 4 .如图,为测量观光塔AB的高度,冬冬在坡度i=1:2.4的斜坡CD的D点测得塔顶A的仰角为52°,斜坡CD长为26米,C到塔底B的水平距离为9米.图中点A,B,C,D在同一平面内,则观光塔AB的高度约为( )米. (结果精确到0.1米,参考数据:sin52°≈0.79,cos52°≈0.62,tan52°≈1.28) A.10.5米 B.16.1米 C.20.7米 D.32.2米 5 .某公司准备从大楼点G处开始挂一块大型条幅到点E,公司决定进行实地测量,工作人员从大楼底部F点沿水平直线步行30米到达自动扶梯底端A点,在A点用仪器测得条幅下端点E的仰角为36°;然后他再沿着i=4:3长度为40米的自动扶梯到达扶梯顶端D点,又沿水平直线行走了40米到达C点,在C点测得条幅上端点G的仰角为50°(A,B,C,D,E,F,G在同一个平面内,且C,D和A,B,F分别在同一水平线上),则GE的高度约为( )(结果精确到0.1,参考数据sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73,sin50°≈0.77,tan50°≈1.19) A.122.0米 B.122.9米 C.111.0米 D.111.9米 6 如图,在离铁塔BC底部30米的D处,用测角仪从点A处测得塔顶B的仰角为α=30°,测角仪高AD为1.5米,则铁塔的高BC为( ) A.16.5米 B.(10+1.5)米 C.(15+1.5)米 D.(15+1.5)米 7 .在高为60m的小山上,测得山底一建筑物顶端与底部的俯角分别是30°和60°,则这个建筑物的高度是( ) A.20m B.30m C.40m D.50m 8 北京2022年冬奥会计划于2月4日开幕,2月20闭幕.如图,AB表示一条跳台滑雪赛道,在点A处测得起点B的仰角为40°,底端点C与顶端点B的距离为50米.则赛道AB的长度为( ) A.50sin40°米 B.50cos40°米 C.米 D.米 9 如图,山顶有一座电视塔BC,在地面上一点A处测得塔顶B的仰角α=60°,在塔底C处测得A点俯角β=45°,已知塔高BC为60m,则山高CD等于( ) A.m B.m C.30m D.m 10 如图,小东在教学楼距地面8米高的窗口C处,测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°,旗杆底部B点的俯角为45°,升旗时,国旗上端悬挂在距地面2.5米处,若国旗随国歌声冉冉升起,并在国歌播放46秒结束时到达旗杆顶端,则国旗匀速上升的速度为( )米/秒.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75) A.0.3 B.0.2 C.0.25 D.0.35 2. 填空题 11 .如图,为测量建筑物CD的高度,在A点测得建筑物顶部D点的仰角为30°,再向建筑物CD前进20米到达B点,测得建筑物顶部D点的仰角为60°,则建筑物CD的高度为 米(结果保留根号). 12 .如图,小林同学为了测量某世界名楼的高度,他站在G处仰望楼顶C,仰角为45°,走到点F处仰望楼顶C,仰角为60°,眼睛D、B离同一水平地面EG的高度为1.6米,FG=20米,