7.3万有引力理论的成就-【帮课堂】2022-2023学年高一物理同步精品讲义（人教2019必修第二册 ）

第七章 万有引力与宇宙航行 第3课 万有引力理论的成就 目标导航 课程标准 核心素养 1.了解万有引力定律在天文学上的应用． 2．会用万有引力定律计算天体的质量和密度． 3．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动知识分析具体问题的方法. 1、物理观念：万有引力定律的应用。 2、科学思维：万有引力定律与圆周运动的综合应用。 3、科学探究：计算中心天体的质量和密度。 4、科学态度与责任：预言哈雷彗星回归、发现海王星等未知天体。 知识精讲 知识点01 “称量”地球的质量 1．思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转的影响，物体的重力等于 ． 2．关系式：mg＝G. 3．结果：m地＝，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量． 4．推广：若知道某星球表面的 和星球 ，可计算出该星球的质量． 【即学即练1】已知金星和地球的半径分别为R1、R2，金星和地球表面的重力加速度分别为g1、g2，则金星与地球的质量之比为(　　) A. B. C. D. 知识点02 计算天体的质量 1．思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时， 充当向心力． 2．关系式：＝mr. 3．结论：m太＝，只要知道引力常量G、行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r就可以计算出太阳的质量． 4．推广：若已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算出行星的质量． 【即学即练2】)2019年1月3日，我国探月工程“嫦娥四号”探测器成功着陆月球背面的预选着陆区．在着陆之前，“嫦娥四号”探测器在距月球表面高度约为262 km的圆形停泊轨道上，绕月飞行一周的时间约为8 000 s，已知月球半径约为1 738 km，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由此可计算出月球的质量约为(　　) A．7.4×1022 kg B．6×1024 kg C．6.4×1023 kg D．2×1030 kg 知识点03 发现未知天体、预言哈雷彗星回归 海王星的发现：英国剑桥大学的学生 和法国年轻的天文学家 根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的 在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星． 英国天文学家 预言哈雷彗星的回归周期约为76年． 【即学即练3】地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现．哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次飞近地球将大约在(　　) A．2042年 B．2052年 C．2062年 D．2072年 能力拓展 考法01 天体质量的计算 计算中心天体质量的两种方法 1．重力加速度法 (1)已知中心天体的半径R和中心天体表面的重力加速度g，根据物体的重力近似等于中心天体对物体的引力，有mg＝G，解得中心天体质量为M＝. (2)说明：g为天体表面的重力加速度． 未知星球表面的重力加速度通常这样给出：让小球做自由落体、平抛、竖直上抛等运动，从而计算出该星球表面的重力加速度． 2．“卫星”环绕法 (1)将天体的运动近似看成匀速圆周运动，其所需的向心力都来自万有引力，由＝mr，可得M＝. (2)这种方法只能求中心天体质量，不能求环绕星体质量． 【典例1】(多选)一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则地球的质量可表示为(　　) A. B. C. D. 考法02 天体密度的计算 若天体的半径为R，则天体的密度ρ＝ (1)将M＝代入上式得ρ＝. (2)将M＝代入上式得ρ＝. (3)当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r等于天体半径R，则ρ＝. 【典例2】假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为G，忽略该天体自转． (1)若卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T1，则该天体的密度是多少？ (2)若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T2，则该天体的密度是多少？ 分层提分 题组A 基础过关练 1．已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L。月球绕地球公转的周期为T1，地球自转的周期为T2，地球绕太阳公转周期为T3，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G，由以上条件可知（　　） A．地球的质量为 B．太阳的质量为 C．地球的密度为ρ= D．月球绕地球运动的加