5.1.2数据的数字特征（1）学案-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

课题	5.1.2 数据的数字特征
学习目标	会求样本数据的最值、平均数、中位数、百分位数，并理解它们的意义和作用。会求样本数据的方差、标准差，并理解它们的意义和作用.
德育目标	通过生活中的实例数学与生活密切相关，培养学生勇于探索和创新的精神，并会用数学解决实际问题.
劳动核心素养目标	培养学生积极探索、坚持不懈的劳动精神
学习重点	熟练掌握样本的最值、平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差等概念，并理解它们的意义和作用.
学习难点	样本的平均数、中位数、百分位数、方差、标准差的意义与作用.

【主问题的提出】：样本的平均数、中位数、百分位数、方差、标准差的意义与作用

【主问题的解决】

【情境与问题】：

 

1.最值:一组数据的最值指的是其中的最大值与最小值，最值反映的是这组数最极端的情况，一般地，最大值用           表示，最小值用           表示.

2.平均数:如果给定的一组数是，则这组数的平均数为：

= ____________________________简记为：                        

具有的性质：

         

1.写出下列式子的展开式：

                                                    

【尝试与发现1】：

 

 

 

一般地，如果的平均数为，且为常数，则的平均数为___________________

【尝试与发现2】：

 

 

3. 中位数:表示一组数的中心位置

①如果一组数有奇数个，且按照从小到大排列后为则称______为这组数据的中位数；

②如果一组数有偶数个，且按照从小到大排列后为则称______为这组数据的中位数.