5.1.1数据的收集（1）学案——2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

编号：16 备课组长签字： 抚顺德才高级中学 高一年级 数学学科学案 制作人：张雷 课题 5.1.1数据的收集 学习目标 通过具体实例理解总体与样本、普查与抽样的概念；掌握简单随机抽样的概念以及简单随机抽样的两种方法——抽签法和随机数表法，以及两种方法的具体步骤；掌握分层抽样的概念及具体步骤，培养学生数据分析师和数学阅读能力. 德育目标 培养学生用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界、用数学语言表达世界. 劳动核心 素养目标 培养学生积极探索、坚持不懈的劳动精神. 学习重点 总体与样本、普查与抽样、简单随机抽样、分层抽样的概念及具体步骤. 学习难点 随机数表法抽样的具体步骤、分层抽样中确定各层的入样个体数目，以及根据实际情况选择正确的抽样方法. 【主问题的提出】 统计学是一门利用数据帮助人们决策的科学，数据的收集是统计活动的基础，“好”的数据--真实的、有代表性的数据，才能为正确决策提供依据，否则，就可能做出错误的决策，所以收集数据的能力是数据分析核心素养的最基本要求.本节课的主问题是：收集数据的方法和途径. 【主问题的解决】 【情境与问题1】育才中学想在高一年级下学期举办3场心理健康讲座，备选的主题有6个，高一学生共有1356人，学校将备选的6个主题一一列出，做成了调查问卷，为了选出最能满足大家需要的3个主题，以下两种方案各自的优点和缺点是什么? (1)请每位高一学生完成调查问卷，然后统计有关结果; (2)随机抽取 50 位高一学生完成调查问卷，然后统计有关结果. 一、总体与样本 1.考察问题涉及的 是总体，总体中 是个体，抽取的部分对象组成总体的一个样本，一个样本中包含的个体数目是 . 二、收集数据的方法 搜集数据的方法 定义 适用情况 普查 对总体中每个个体都进行考察的方法称为普查（也称全面调查）. 抽样调查 只抽取样本进行考察的方法称为抽样调查. 3、 抽样方法 1. 常见的简单随机抽样的方法有 、 . 【情境与问题2】某高中高一新生共有 900 人，其中男生 500 人，女生 400 人，学校现在想了解高一新生对文史类课程的看法，以便开设有关选修课程，准备从高一新生中抽取45 人进行访谈: (1) 如果直接采用简单随机抽样，会有什么缺点? (2) 采用怎样的抽样方法较好? 2.两种抽样方法的比较 类别 特点 适用范围 简单随机抽样 从个体中逐个抽样. 分层抽样 将总体分成 且 的几层，按各层个体数之比抽取. 【应用举例】 1. 给出以下调查： ①了解一批汽车驾校训练班学员的训练成绩是否达标； ②了解一批炮弹的杀伤力； ③某饮料厂对一批产品质量进行检查； ④调查对2019年央视春晚节目的满意度； ⑤检验航天设备中各零件产品的质量. 其中适宜用抽样调查的是　　　　.（将正确答案的序号全填上） 2.某工厂为了了解其加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （　　 ） A.总体 B.个体 C.总体的一个样本 D.样本量 3.下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里； ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取） A. ① B.② C.③ D.以上都不对 4.利用下列随机数表，从第二行第三组第一个数开始，每次从左往右读三个数字，从001,002，…,500中抽取一个容量为5的样本.则抽取的5个编号为:_____________________________________. 5.某科研院所共有科研人员800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有320人，具有初级职称的有240人，无职称的有80人，欲了解该科研院所科研人员地创新能力，决定抽取100名科研人员进行调查，应该怎样抽取？ 6.如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的可能性为（ ）