吉林省长春市十一高中北湖学校2022-2023学年上学期九年数学期末试卷

第 1 页 共 6 页 长春市十一高中北湖学校 2022-2023 学年度上学期 九年级期末考试 数学试卷 出题人：孙晶晶 审题人：杨帅 考试时间：120 分钟 分值：120 分 一．选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．（3分）2cos30°的值等于（ ） A．1 B． C． D．2 2．（3分）关于 x的一元二次方程 mx2+5x+m2﹣2m＝0的常数项为 0，则 m的值为（ ） A．1 B．2 C．0或 2 D．0 3．（3分）将抛物线 y＝﹣2（x+1）2+3向左平移 3个单位，再向上平移 2个单位，所得抛物线解析式为（ ） A．y＝﹣2（x+4）2+1 B．y＝﹣2（x﹣2）2+1 C．y＝﹣2（x+4）2+5 D．y＝﹣2（x﹣2）2+5 4．（3分）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点 A，B，C都在横线上， 若线段 AB＝6，则线段 BC的长是（ ） A．2 B．4 C．1 D．3 5．（3分）如图，已知 AB是⊙O的直径，∠ADC＝50°，AD平分∠BAC，则∠ACD的度数是（ ） A．110° B．100° C．120° D．130° 6．（3分）大约在两千四五百年前，如图 1墨子和他的学生做了世界上第 1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中 有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图 2所示的小孔成像实验中，若蜡烛火焰的高度为 6cm，像距为 15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是 9cm，则物距是（ ） A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm 体验 探究 合作 展示 第 2 页 共 6 页 7．（3分）如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点 A， 变幅索的底端记为点 B，AD垂直地面，垂足为点 D，BC⊥AD，垂足为点 C．设∠ABC＝α，下列关系式正确的 是（ ） A．sinα＝ B．tanα＝ C．cosα＝ D．cosα＝ 8．（3分）如图，点 A在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象上，点 B在 x轴负半轴上，直线 AB交 y轴于点 C，若 ， △AOB的面积为 3，则 k的值为（ ） A．6 B．5 C．3 D．2 二．填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9．（3分）已知二次函数 y＝（x﹣3）2+3，当 x＝ 时，y取得最小值． 10．（3分）已知关于 x的一元二次方程 2x2+mx﹣6＝0的一个根是 2，则该方程的另一个根是 ． 11．（3分）在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC：BC＝1：2，则 cosB的值为 ． 12．（3分）如图，△ABC，△FGH中，D，E两点分别在 AB，AC上，F点在 DE上，G，H两点在 BC上，且 DE ∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若 BG：GH：HC＝4：6：5，△FGH的面积是 3，则△ADE的面积是 ． 13．（3分）如图，在 4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为 2．以点 O为圆心，8为半径画弧，交图中网 格线于点 A、B，则 的长为 ． 第 3 页 共 6 页 14．（3分）如图，二次函数 y＝﹣x2+mx的图象与 x轴交于坐标原点和（6，0），若关于 x的方程 x2﹣mx+t＝0 （t为实数）在 1≤ x＜5的范围内有解，则 t的取值范围是 ． 三．解答题（共 10 小题，满分 78 分） 15．（6分）计算： +|1﹣sin60°|+（﹣2016）0﹣2cos60°． 16．（6分）解下列方程： x2+6x＝﹣3； 17．（6分）“一方有难，八方支援”2022年初长春受到新型冠状肺炎影响，梅河口某医院准备从甲、乙两位医生和 A、B、C三名护士中选取一位医生和一名护士支援长春．若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法） 表示所有可能出现的结果，并求选中医生乙和护士 A为一组的概率． 18．本题共 3问，（1）2分，（2）2分，（3）3分，共 7分. （1）如图 1，在 AB上作点 E，使∠ACE＝45°； （2）如图 1，点 F为 AC与网格的交点，在 AB上作点 D，使∠ADF＝∠ACB； （3）如图 2，在 AB上作点 N，使 �△��� �△��� ＝ 2 3 ． 第 4 页 共 6 页 19．本题共 3问，（1）3分，（2）2分，（3）2分，共 7分. 青少年沉迷于手机游戏，严重危害他们的身心健康，此问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围 内对 12﹣35岁的“王者荣耀”玩家进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息， 回答下列问题： （1）这次抽样调查中共调查了 人；请补全上面的条形统计图； （2）扇形统计图中 18﹣23岁部分的圆心角的