1.1.1从自然数到有理数课件2022-2023学年浙教版七年级数学上册

1.1(1)从自然数到有理数 浙教版数学七年级上册 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144… 137.5 推本溯源 今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 2 7, 2000,5130 请看课本引例内容: 我国的长城始建于公元前7世纪,前后修造了2000余年.明长城从山海关到嘉峪关,实际长度为5130千米,故被称为万里长城. 在这段内容中你看到了哪些数? 自然数 这些数都属于哪一类数? 挖掘教材 3 自然数的作用: ① 如:32枚金牌; ② 如:小明身高是168厘米; ③ 如:2004年,金牌榜第二;306路公交 问题1:你知道自然数有哪些作用? 回忆小学里学过的自然数,哪一些数属于自然数?你了解自然数最初是怎样出现的吗? 计数 测量 标号和排序 (是自然数最初的作用) 2000余年 5130千米 “公元前7世纪” 计数 测量 标号和排序 挖掘教材 自然数从0开始。(让学生思考、讨论后来回答,教师提示补充) 4 「判断」:下列语句中用到的数 ①哪些属于“计数”? ②哪些表示“测量”结果? ③哪些属于“标号”和“排序”? ⑴ 2002年全国共有高等学校2003所; ⑵ 小明哥哥乘1425次列车从北京到天津; ⑶ 香港特别行政区的中国银行大厦高368米,有70层,至1993年为止,是世界第5高楼; ⑷ 信封上的邮政编码310013; ⑸ 杨梅山路388号; ⑹ 今天的最高气温是35℃ 解密生活 5 用测量和分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要。 我们知道小学里先学自然数再学分数和小数,你了解分数和小数是怎样产生的吗? 问题2:在解答下列问题时,你会选用自然数、分数和小数中的哪一类数? ⑴小华和她的7位朋友一起过生日,要平均分享一块生日蛋糕,每人可得多少蛋糕? ⑵小明的身高是168厘米,如果改用米作单位,应怎样表示? 关键:更 “精确、方便、简单”! 「思考」: 为什么? 解密生活 6 分数可以看作两个整数相除,分子当被除数,分母当除数,因此,分数可以转化为小数。 「思考」:分数可以转化为小数么? 怎样转化? 反过来,我们小学里学过的大部分小数也可以化为分数。 小数与分数是同一种数,只是表示方式不同而已 ! 我来挑战 7 你能帮小慧列出算式吗? 如果用自然数怎样列算式? 用分数呢? 合作探究 列式时,市内交通和检票时间选用30分还是40分,学生可能会混淆,可让学生通过联想情境,在保证不会误了上火车的情况下,小慧最迟什么时候从温州出发,那么杭州市内乘公交和检票时间应假设用最长时间。 8 解:用自然数列算式: 用分数列算式: 合作探究 列式时,市内交通和检票时间选用30分还是40分,学生可能会混淆,可让学生通过联想情境,在保证不会误了上火车的情况下,小慧最迟什么时候从温州出发,那么杭州市内乘公交和检票时间应假设用最长时间。 9 夏令营结束后,小慧想买一张从北京直达温州的火车票,车次和票价如表所示。 车次 出发-到达 发时-到时 运行时间 参考票价 K101 北京-温州 23:16-05;10 1天5小时54分 硬卧上391元, 硬卧中405元, 硬卧下418元。 D365 北京南-温州南 07:50-20:32 12小时42分 二等软座586元 小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票,这样她还剩160元,后来小慧想改买D365次列车二等软座,小慧的钱够吗? 合作探究 从上面两题可以看出,通过数的运算,可以帮助人们分析,判断和解决实际问题,说明数学来源于实践,反过来又应用于实践。 10 根据我们已有的经验,上面问题可以用如下的算式求解: 「思考」 :算式中被减数小于减数,在这种情况下,能否进行运算?能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果? 迁移提升 (用实际问题说明自然数、分数又不能满足实际需要,使学生了解数还需作进一步扩展的必要性) 11 1.计算: (1)61-(24-39÷3) 2.某航运公司规定:办理托运,当一件物品的质量不超过15千克时,须付基础30元和保险费3元;当一件物品的质量超过15千克时,除了付以上基础费和保险费外超过部分按每千克5元付超重费. (1)当一件物品质量为12千克时,应付费用多少元? (2)当一件物品质量为18千克时,应付费用多少元? 解:(1)应付费用为30+3=33(元) (2)应付费用为30+3+5(18-15)=48(元) 练习模式 备注:目的是与作业本第3,6题对应,让学生掌握解题格式. 12 1 .自然数可以用来计数、测量、标号或排序;分数在实际应用中,起着分配和测量结果的作用 2.数的运算是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具 3、数不够用了,数的范围是不断扩展的 体验收获 下 课! 课后作业 1.复习本节课内容. 2.完成作业本1.1.1 3. 预习