山东省临沂市罗庄区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022—2023学年度上学期阶段性教学质量监测试题 八年级数学 （时间：90分钟 总分120分） 2022.11 注意事项：1.答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作； 2.答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列图形： 其中轴对称图形的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2.若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4 3. 下列图形中，具有稳定性的是（　　） A. B. C. D. 4．已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为（　　） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 30°或80° 5. 如图，直线l1∥l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB．若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．30° 6. 如图，在正五边形ABCDE中，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G=（　　） A.36° B. 54° C. 60° D. 72° ( 第 5 题图 第 6 题图 ) 7. 如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（　　） A．中线 B．中位线 C．高线 D．角平分线 8. 如图，直线l，m相交于点O，P为这两直线外一点，且OP=2.8,若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（　　） A. 0 B. 5 C. 6 D. 7 9. 小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（　　） A. ( 第 7 题图 第 9 题图 第 8 题图 )180° B. 210° C. 360° D. 270° 10. 如图，AD是△ABC的角平分线，AB=6，AC=2，则线段CD的取值范围是（　　） A. 1<CD<2 B. 1<CD<3 C. 2<CD<3 D. 2<CD<4 11．如图，△ABC中，点D在BC边上，过D作DE⊥BC交AB于点E，P为DC上的一个动点，连接PA、PE，若PA+PE最小，则点P应该满足（　　） A. PA=PC B. PA=PE C. ∠APE=90° D. ∠APC=∠DPE 12．如图，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论： ①DF=DN；②△AFE为等腰三角形；③∠NAC=22.5°；④AE=NC，其中正确结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ( 第 11 题图 第 12 题图 第 10 题图 ) 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．如图，已知AB∥DE，AB＝DE，请你添加一个条件 　 　，使△ABC≌△DEF． 14.在平面直角坐标系中，点M（a,b）与点N(3,-1)关于x轴对称，则a+b的值是______． 15.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是 ． ( 第 13 题图 第 16 题图 第 15 题图 )16. 如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共68分） 17．（本小题满分8分）如图，已知AB=DC,AC=DB．求证：∠1=∠2 ． ( 第 17 题图 ) ( 第 18 题图 )18．（本小题满分9分）已知：如图，在