吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年上学期九年级数学期末考试　

第 1页 共 8页 ◎ 第 2页 共 8页 2022-2023学年度上学期 初三年级期末考试 数学试卷 一、单选题（每题 3 分，共 24 分） 1．下列二次根式中与 2是同类二次根式的是（ ） A． 4 B． 6 C． 8 D． 10 2．用配方法解方程 2 2 1 0x x   时，配方结果正确的是（ ） A． 2( 2) 2x   B． 2( 1) 2x   C． 2( 2) 3x   D． 2( 1) 3x   3．如图，已知D是 ABC 的边 AC上一点，根据下列条件，不能判定 CAB CBD△ ∽△ 的是 （ ） A． A CBD   B． CBA CDB  C． AB CD BD BC   D． 2BC AC CD  4．在 ABC 中， 90C  ，若 3cos 2 B  ，则 sin A的值为( ) A． 3 B． 3 3 C． 3 2 D． 1 2 5．如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（―3，6）、B（―9，一 3），以原点 O为位似中 心，相似比为 1 3，把△ABO 缩小，则点 A的对应点 A′的坐标是（ ） A．（―1，2） B．（―9，18） C．（―9，18）或（9，―18） D．（―1，2）或（1，―2） 6．抛物线 2( 2) 2y x   的顶点坐标是（ ）． A． ( 2,2) B． (2, 2) C． (2, 2) D． ( 2, 2)  7．如图，在 4 4 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个 白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ） A． 6 13 B． 5 13 C． 4 13 D． 3 13 8．二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c 为常数)的图象如图所示，则 ax2＋bx＋c＝m 有 实数根的条件是( ) A．m≤－2 B．m≥－2 C．m≥0 D．m＞4 ChangChun No.2 Experimental High School 命题人：齐旷杰 审题人：黄晶 时间：2022.1.3 用成绩彰显实力．．．．．．． 用认真赢得尊重．．．．．．． 将落实进行到底．．．．．．． 将细节做到极致．．．．．．． 第 3页 共 8页 ◎ 第 4页 共 8页 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 9．式子 3x  在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_________ ． 10．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 x2－17x＋60＝0 的两个根，则这个 直角三角形的斜边长为__________． 11．如图，直线 a b c∥ ∥ ，直线 1l 、 2l 与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F若 : 1: 2AB BC  ， 3DE  ，则 EF的长为__________. 12．如图，河坝横断面迎水坡 AB的坡比为1 3.： 坝高 BC为 4m，则 AB的长度为__________． 13．有大小、形状、颜色完全相同的 4个乒乓球，每个球上分别标有数字 1，2，3，4，将 这 4个球放入不透明的袋中搅匀，从中随机连续抽取两个（不放回），则这两个球上的数字 之和为偶数的概率是__________． 14．已知二次函数 2 3 4y x x m    的图象经过原点，那么 =m _________． 三、解答题（共 78 分） 15．（5分）计算： 1 1( 3 1)( 3 1) 16 ( ) 2     ． 16．（5分）解方程: 22( 3 8) =x  17．（7分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克 50 元．连续两次降价后每千克 32 元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率； 第 5页 共 8页 ◎ 第 6页 共 8页 18．（7分）图①、图②均是6 6 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方 形的顶点称为格点， ABC 的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别 按下列要求画图，保留适当的作图痕迹． (1)在图①中的线段 AB上找一点 D，连接CD，使 BCD BDC  ； (2)在图②中的线段 AC上找一点 E，连接 BE，使 ABE BAE   ； (3)在图③中的线段 AC上找一点 F，连接 BF，使 90BCF FBC   ． 19．（7分）如图，小明想测量塔 CD 的高度，他在 A处仰望塔顶，测得仰角为 30°，再往 塔的方向前进 50m 至 B 处，测得仰角为 60°．求塔高 CD，（小明的身高忽略不计，结果精 确到 1m， 3≈1.732） 20．（8分）如图，直线 2y x   与抛