浙教版数学八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 课件（共12张PPT）

www.1230.org 初中数学资源网 我们已经学习了等腰三角形的哪些性质？ 角：等腰三角形的两个底角相等.也就是说,在同一个三角形中,等边对等角； 重要线段： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合, 简称等腰三角形三线合一. 边：等腰三角形的两腰相等； 轴对称性：等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角平分线所在的直线。 www.1230.org 初中数学资源网 边：等腰三角形的两腰相等 角：等腰三角形的两个底角相等 将上面两个命题的条件和结论互换，得到的新命题是真命题吗？ 有两边相等的三角形是等腰三角形。 有两个角相等的三角形是等腰三角形。 www.1230.org 初中数学资源网 有两个角相等的三角形是等腰三角形。 已知：在△ABC中，∠B= ∠C 求证：△ABC是等腰三角形 A B C www.1230.org 初中数学资源网 解：作ΔABC的角平分线AD， 在ΔABD和ΔACD中 (已知) (角平分线的意义) (公共边) ∴ΔABD≌ΔACD(AAS) ∴AB=AC 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说，在同一个三角形中，等角对等边。 (全等三角形的对应边相等) ∴ΔABC是等腰三角形 ∠B=∠C ∠1=∠2 AD=AD www.1230.org 初中数学资源网 已知 在一个三角形中，等角对等边 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。 在△ABC中， ∵∠B=∠C ( ) ∴ AC=AB. ( ) 用符号语言表示为： 这又是一个判定两条线段相等根据之一. A B C 归纳总结 www.1230.org 初中数学资源网 2、如图,已知∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,则∠1= __,∠2= __, 图中的等腰三角形有 36° 72° △ABC △DBA △BCD 1、完成课内练习1,2 www.1230.org 初中数学资源网 测量河宽问题 小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C，在C处测得∠C=30°。量