浙教版数学八年级上册2.6 直角三角形 课件（2份）

2.6 直角三角形(二) 直角三角形的判定 2.有两个角互余的三角形是直角三角形 ∴△ABC是直角三角形( ) ∵∠A+∠B=90° 1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 ∴△ABC是直角三角形( ) ∵∠Ｃ=90° A B C 练一练 书第73页做一做 2 1 练一练 2.如图，在△ABC中，D是AB上一点， 若∠1=∠B，∠A=∠2. 则△ABC是Rt△，请说明理由. 练一练 书第74页作业题第2、3、4题 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗？ 已知△ ABC中，CD是AB的中线，且AB=2CD,则△ ABC是直角三角形吗？请说明理由。 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形. ∵CD是AB的中线，AB=2CD ( ) ∴ △ABC 是Rt△ABC ( ) 几何语言： 直角三角形的判定 练一练 书第74页作业题第5题 如图，在△ABC中，AD⊥BC于，DE,DF分别 是AC,AB边上的中线．（１）若AB=AC， 则△DEF是什么形状的三角形？请说明理由． （２）请补充一个条件，使△ABC为等腰直角三角形． 直角三角形的判定 1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 2.有两个角互余的三角形是直角三角形 ３、如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形. 补充一个定理 已知Rt △ ABC中，∠ACB＝Rt∠， ∠BAC＝300，求证:BC= AB. D A C D B 在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半. 直角三角形的性质： 反之成立吗？ 几何语言： ∵∠C=90°,∠A=30°( ) ∴BC= AB( ) 直角三角形的性质： 在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于300. ∵在Rt △ABC中, BC= AB( ) ∴ ∠A=30°( ) 几何语言： 已知Rt △ ABC中，∠ACB＝Rt∠, BC=　AB ， 求证 ∠BAC＝300 试一试1 5 根据图中的条件，求出三角形的各角、边。 5 5 ① ② ③ 10 ①如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°， AB⊥AD，AD＝3cm,则BC= 。 ②如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3， AB=a,CD⊥AB于D，则DB = 。 试一试2 例1：如图，已知等边三角形ABC中，BD=CE， AD与BE交于点P,AF⊥BE,PF=3,求AP的长． Ｆ 如图, Rt△ ABC中， ∠A ＝300， ∠C=900，BD平分∠ABC 求证：AD=2DC 练习： 在△ABC中，∠BAC=2∠B，AB=2AC，AE平分∠CAB，则AE=2CE.请说明理由. 聪明题： $$ 2.6 直角三角形(一) 教学目标： 1.进一步认识直角三角形. 2.会用符号和字母表示直角三角形. 3.掌握直角三角形两个锐角互余的性质. 4.会用”两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形. 重点:直角三角形的两个锐角互余的性质及其应用. 难点:例2 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 直角三角形表示： Rt△ 直角边 斜边 直角边 直角三角形ABC表示为Rt△ABC, ∠ACB为Rt∠ 一、直角三角形的定义 A B C 二、直角三角形的性质 直角三角形的两个锐角互余 ∵∠ACB=90°( ) ∴∠A+∠B=90° 几何语言 在△ABC中 ( ) 直角三角形的两个锐角互余 已知 A B C 练一练 1、△在ABC中,∠C=90°,∠A=30°, ∠B= . 2、直角三角形两个锐角之差是10°， 则较大的锐角是 度。 3、直角三角形的两个锐角的平分线所构成 的角是 度. 60° 50° 45°或135° 4、一个三角形的三个内角之比是1：2：3 ， 则这个三角形是 三角形. 直角 4、如图，由一副三