河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

2020-2021学年上学期宣化一中高一年级期中考试 数学试卷 一､选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题：“”的否定是（ ） A. B. C D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 4. 下列集合中不是空集的是（ ） A. B. 且 C. D. ， 5. 下列各组函数为同一函数的是 A ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列各函数在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，正确的是（　　） A. 若a＞b，c＞d，则ac＞bd B. 若ac＞bc，则a＞b C. 若，则a＜b D. 若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d 8. 已知集合，且，则a等于（ ） A. 或 B. C. 3 D. 9. 已知，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数 m 的取值范围（ ） A. B. C. D. 11. 若，，且，则的值等于 A. B. C. -2 D. 2 12. 已知函数为R上的奇函数，当时，，则的解集为（ ） A. B. C D. 二､填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 若函数（）在处取得最小值，则a等于____________. 14. 已知是偶函数，且时，，若，则的值是______． 15. 已知函数，则______． 16. 已知函数对任意的，有，设函数，且在区间上单调递增．若，则实数的取值范围为______． 三､解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 已知全集，集合 （1）求和； （2）求； （3）定义且求，． 18. 分别计算下列数值 （1）； （2）已知，，求. 19. 已知函数． （1）求的定义域； （2）判断函数的奇偶性； （3）证明：当时，． 20. 已知函数. （1）当时，恒成立，求实数的取值范围； （2）若对一切，恒成立，求实数的取值范围． 21. 近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数).记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和． （1）试解释实际意义，并建立关于的函数关系式； （2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？ 22. 设函数是定义域的奇函数． （1）求值； （2）若，试判断函数单调性并求使不等式在定义域上恒成立的的取值范围； （3）若，且在上最小值为，求的值． 2020-2021学年上学期宣化一中高一年级期中考试 数学试卷 一､选择题（本大题共12小题，共60.0分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二､填空题（本大题共4小题，共20.0分） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三､解答题（本大题共6小题，共70.0分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）， 【18题答案】 【答案】（1）；（2）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）奇函数 （3）证明见解析 【20题答案】 【答案】（1）； （2）； 【21题答案】 【答案】（1）；（2）当为55平方米时,取得最小值为57.5万元． 【22题答案】 【答案】（1） （2）上单调递增； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $