2022-2023学年北师大数学七年级上学期期末综合提高训练（1）

北师大数学七上期末综合提高训练（1） 一、选择题 下列计算正确的是 A． B． C． D． 的绝对值为 A． B． C． D． 如图，下列表示角的方法中，不正确的是 A． B． C． D． 已知点 ，， 都是直线 上的点，且 ，，那么点 与点 之间的距离是 A． B． 或 C． D． 或 若 是一元一次方程 的解，则 的值是 A． B． C． D． 下列说法： ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②在数轴上与表示 的点距离是 的点表示的数是 ； ③连接两点的线段叫做两点间的距离； ④ 精确到千分位是 ； ⑤若 ，则点 是线段 的中点； ⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线． 其中错误的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 某班有学生 人，参加文学社的人数是参加科学社的人数的 倍，既参加文学 社又参加科学社的人数是 人，既不参加文学社也不参加科学社的有 人，则参加科学 社但不参加文学社的人数是 A． B． C． D． 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面． ，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是 A． B． C． D． 将棱长为 的正方体表面涂上红色切成边长为 的小正方体后，一面是红色的小正方体有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 某网店销售一件商品，已知这件商品的进价为每件 元，按标价的 折销售，仍可获利 ，设这件商品的标价为 元，根据题意可列出方程 A． B． C． D． 关于 的方程 与方程 的解相同，则 的值为 A． B． C． D． 小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将 ，，，，，，， 分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的 个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中 的值为 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 二、填空题 信号的传播速度为 ，将数据 用科学记数法表示为 ． 为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（）班同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在 组别的频率是 ，那么捐书数量在 组别的人数是 ． 在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一首数学名诗叫“宝塔装灯”．内容为“远望巍魈塔七层，红灯点点倍加增：共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”，大致意思是有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的 倍，请你算出塔的顶层 有 盏灯． 下面的图形是由边长为 的正方形按照某种规律排列而组成的，按照这个规律，推测第 个图形中，正方形的个数为 ．（用含 的代数式表示） 方程 的整数解有 个． 如图，， 是 的平分线， 是 的平分线， 是 的平分线 是 的平分线，则 ． 三、解答题 计算： (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． 先化简，再求值：，其中 ． 解下列方程． (1) ． (2) 如图所示，已知直线 和 相交于点 ， 平分 ，，． (1) 求 的度数． (2) 写出 的余角． 《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》这是微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布，小学和初中禁止学生使用手机，为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①②的统计图，已知“查资料”的人数是 人． 请根据以上信息解答下列问题． (1) 在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是 度． (2) 通过计算补全条形统计图（须写出算式）． (3) 若该校共有学生 人，估计该校每周使用手机时间不超过 小时的学生人数． 如图所示的是由几个小立方体所组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面、左面看到的形状图． 为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多 元，两套队服与三个足球的费用相等． (1) 求每套队服和每个足球的价格是多少？ (2) 经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个