天津市南开翔宇学校2022-2023学年上学期九年级期末数学试卷

2022-2023 年南开翔宇学校九年级（上）期末反馈训练（数学） 一、选择题（每小题 3分，共 36 分） 1．下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列事件： ①在干燥的环境中，种子发芽； ②在足球赛中，弱队战胜强队； ③抛掷 10 枚硬币，5 枚正面朝上； ④彩票的中奖概率是 5%，买 100 张有 5 张会中奖． 其中随机事件有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．若方程 x2﹣2x﹣1＝0 的两根分别是 x1，x2，则 x12+x22 的值为（ ） A．4 B．6 C．18 D．16 4．某市 2020 年投入了教育专项经费 7200 万元，用于发展本市的教育，预计到 2022 年将投 入教育专项经费三年共需 23832 万元，若每年增长率都为 x，下列方程正确的是（ ） A．7200（1+x）＝23832 B．7200（1+x）2＝23832 C．7200+7200（1+x）+7200（1+x）2＝23832 D．7200x2＝23832 5．如图，在⊙O 中，半径 OC⊥弦 AB，垂足为 D，若 AB＝16，OD＝6，则⊙O 的半径为 （ ） A．6 B．8 C．10 D．12 6．已知等腰三角形的三边分别为 m、n、4，且 m、n是关于 x的一元二次方程 x2﹣16x+p＝ 0 的两根，则 p的值是（ ） A．64 B．48 C．48 或 64 D．16 或 20 7．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为 D，E，F，且∠A＝90°，BC＝10，CA＝8， 则⊙O的半径是（ ） A．1 B． C．2 D．2 8．如图，已知直线 a∥b∥c，若 AB＝2，BC＝3，EF＝2.5，则 DE＝（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知△ABC，用尺规按照下面步骤操作： ①作线段 AB的垂直平分线 DE； ②作线段 BC的垂直平分线 FG，交 DE于点 O； ③以 O为圆心，OB长为半径作⊙O． 结论 I：点 O是△ABC的外心；结论 II： ＝ 则对于结论 I和结论Ⅱ，下列判断正确的是（ ） A．I和Ⅱ都对 B．I对，Ⅱ不对 C．I不对，II对 D．I和Ⅱ都不对 10．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在反比例函数 y＝ 的图象上， 那么 y1、y2、y3 的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y1＜y3＜y2 11．如图，P是等边三角形 ABC内的一点，且 PA＝3，PB＝4，PC＝5，将△ABP绕点 B顺 时针旋转得到△CBQ，连接 PQ，则以下结论中错误的是（ ） A．∠PBQ＝60° B．∠APB＝150° C．S△BPQ＝4 D．S△PQC＝8 12．已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线 x＝﹣1，部分图象如图所示， 下列结论中：①abc<0；②4a+c<0；③若 t为任意实数，则有 a﹣bt≤at2+b；④为图象经 过点（ ，2）时，方程 ax2+bx+c﹣2＝0 的两根为 x1，x2（x1＜x2），则 x1+2x2＝﹣2，其 中正确的结论有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13．已知抛物线 y＝（x﹣1）（x﹣5）与 x轴交于点（1，0）和点（m，0），则 m的值是 ． 14．反比例函数 y＝ （x＜0）的图象如图所示，则 m的取值范围为 ． 15．袋中装有 4 个黑球和 n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出 一个球，恰是黑球的概率为 ”，则这个袋中白球大约有 个． 16. 如图，△ABC∽△ADE，S△ABC：S 四边形 BDEC＝2：3，其中 ，DE= ． 17．如图，在扇形 OAB中，∠AOB＝90°，OA＝1，则阴影部分的面积是 ． 18．如图，⊙O的半径为 2，AB为圆上一动弦，以 AB为边作正方形 ABCD，求 OD的最大 值 ． 三、解答题（共 66 分，共 7小题） （本小题 8 分）19．一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别 是 1，3，4，7．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将 小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数． （1）用树状图或列表法表示出按上述规定得到的所有可能的两位数； （