2022-2023学年北师大版数学八年级上学期数学期末综合提高训练（1）

北师大数学八上期末综合提高训练（1） 一、选择题 在实数 ，，， 中，最小的实数是 A． B． C． D． 下列方程组中，是二元一次方程组的有 ① ② ③ ④ ⑤ A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 在平面直角坐标系中，点 在第一象限内，且 ，点 的坐标为 ．设 的面积为 ． 与 之间的函数关系式是 A． B． C． D． 如图，能判定 的条件是 A． B． C． D． 对于函数 ，下列说法正确的是 A．它与 轴的交点是 B． 值随着 值增大而减小 C．它的图象经过第二象限 D．当 时， 如图，以等边 的边 的中点 为坐标原点建立平面直角坐标系，已知 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． 二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则 等于 A． B． C． D． 一次函数 与 在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是 A． B． C． D． 二、填空题 若点 在函数 的图象上，则 ． 已知点 ，，若 ， 关于 轴对称，则 等于 ． 在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的 名女生成绩如下（单位：次/分）：，，，，，，，，则这组数据的众数为 ． 已知 ，且当 时，，则 与 之间的关系式为 ． 《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 匹马恰好拉了 片瓦，已知 匹大马能拉 片瓦， 匹小马能拉 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有 匹大马， 匹小马，根据题意可列方程组为 ． 已知：如图，四边形 中，，，，，，则四边形 的面积是 ． 函数 和 的图象交于点 ，则方程 的解是 ． 若关于 ， 的二元一次方程组 的解为 则关于 ， 的二元一次方程 的解是 ． 如图，直线 与 轴、 轴分别交于点 和点 ，点 ， 分别为线段 ， 的中点，点 为 上一动点，当 最小时，点 的坐标为 ． 三、解答题 计算： (1) ； (2) ． 解下列方程组： (1) (2) 2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情，为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传，某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各1名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下： （收集数据） 甲班15名学生测试成绩分别为： ，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100 乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93 （整理数据） 班级 甲 1 1 3 4 6 乙 1 2 3 5 4 （分析数据） 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 92 93 47.3 乙 90 87 50.2 （应用数据） （1）根据以上信息，可以求出：______分，______分； （2）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人； （3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）． 如图，小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走 ，下坡路每分钟走 ，上坡路每分钟走 ，则他从家里到学校需 ，从学校到家里需 ．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？ 如图，在平面直角坐标系 中，已知直线 ， 都经过点 ，它们分别与 轴交于点 和点 ，点 ， 均在 轴的正半轴上，点 在点 的上方． (1) 如果 ，求直线 的表达式； (2) 在（）的条件下，如果 的面积为 ，求直线 的表达式． 如图， 中，，，，若点 从点 出发，以每秒 的速度沿折线 运动，设运动时间为 秒 ． (1) ． (2) 若点 恰好在 的角平分线上，求此时 的值． (3) 在运动过程中，当 为何值时， 为等腰三角形．（直接写出答案） 如图 ，已知直线 ，点 ， 在直线 上，点 ， 在直线 上，且 ．若 保持不动，线段 向右匀速平移，如图 反映了 的长度 随时间 的变化而变化的情况，则 (1) 在线段 开始平移之前， ； (2) 线段 向右平移了 ，向右平移的速度是 ； (3