2022-2023学年人教版八年级下学期数学第18章平行四边形

第18章 平行四边形 班级： 姓名： . 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 2．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝8，BC＝14，则EF的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF＝∠AFC，∠FAE＝∠FEA．若∠ACB＝21°，则∠ECD的度数是（　　） A．7° B．21° C．23° D．24° 4．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，EB∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（　　） A． B． C． D． 2题图 3题图 4题图 5题图 5．将2020个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列，使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的对角线交点重合，若这些菱形的边长均为a，则阴影部分的周长总和等于（　　） A．2020a B．4038a C．4040a D．4042a 6．如图，点A（1，1），B（3，1），C（3，﹣1），D（1，﹣1）构成正方形ABCD，以AB为边做等边 △ABE，则∠ADE和点E的坐标分别为（　　） A．15°和（2，1+） B．75°和（2，﹣1） C．15°和（2，1+）或75°和（2，﹣1） D．15°和（2，1+）或75°和（2，1﹣） 6题图 7题图 8题图 9题图 二、填空题 7．如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为（3，9）、（12，9），则顶点A的坐标为　 　． 8．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，延长BC到点E，使CE＝1，连接DE，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为　 　． 9．如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若＝，则的值为　 　． 三、解答题 10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与边AB和边CD的延长线交于点M，N，与边AD交于点E，垂足为点O，连接AN、CM． （1）求证：四边形AMCN是菱形； （2）若AB＝3，AD＝6，求出AE的长． 11．如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接AG． （1）求证：矩形DEFG是正方形； （2）求AG+AE的值； 12．如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连接AG． （1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由； （2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF＝105°，求线段BG的长． 1 学科网（北京）股份有限公司 $