2022-2023学年湘教版七年级数学上册第三章 一元一次方程 单元测试卷

第三章 一元一次方程 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 将方程变形为，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是(    ) A. 甲：移项时，没变号 B. 乙：不应该将分子分母同时扩大倍 C. 丙：不应该变为 D. 丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号 2. 若与的值相等，则的值为(    ) A. B. C. D. 3. 两年期定期储蓄的年利率为，按照国家规定，所得利息要缴纳的利息税，王大爷于年月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息元，则王大爷年月的存款额为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 将方程变形正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 对于任意四个有理数，，，，定义新运算：已知，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 若代数式和的值相同，则的值是(    ) A. B. C. D. 7. 若与的值相等，则的值为．(    ) A. B. C. D. 8. 某商店以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，那么商店卖出这两件衣服总的是(    ) A. 盈利元 B. 亏损元 C. 盈利元 D. 亏损元 9. 下列等式变形正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 若是关于的方程的解，则的值为          ． 12. 被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为，隧道累计长度的倍比桥梁累计长度长则隧道累计长度为          ，桥梁累计长度为          ． 13. 方程的解为          ． 14. 已知是方程的解，那么            ． 15. 小磊在解方程时，墨水把其中一个数字染成了“”，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他推算确定被染了的数字“”应该是          ． 16. 一艘轮船在水中由地开往地，顺水航行用了小时，由地开往地，逆水航行比顺水航行多用了小时，已知此船在静水中速度是千米时，水流速度为          千米小时． 17. 定义新运算：，例如，己知，则          ． 18. 若方程和关于的方程的解相同，则          ． 三、计算题（本大题共1小题，共6分） 19. 解下列方程： ； 四、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 某中学组织学生到校外参加义务植树活动，一部分学生骑自行车先走，速度为，小时后其余学生乘汽车出发，速度为，结果他们同时到达目的地，则目的地距学校多少千米？ 21. 本小题分 我校初一的学生要步行到千米的郊外春游．班学生组成前队，步行速度为千米时，班学生组成后队，速度为千米时．前队出发小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为千米时． 后队追上前队需要多长时间？ 后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？ 后队出发几小时后两队相距千米？ 22. 本小题分 某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要天，乙车单独运完需要天．甲车先运了天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾． 甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？ 已知甲车每天的租金比乙车多元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？ 23. 本小题分 电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方式计算电费，每月用电不超过时，按每千瓦时元计算；每月用电超过时，其中仍按原价收费，超过部分按每千瓦时元计算 小王家月用了电，月用了电，则他家，月应分别缴纳多少元电费？ 若，，则小王家，月应分别缴纳多少元电费？ 在第问的条件下，若小王家月缴纳元电费，则他家月共用电多少千瓦时？ 24. 本小题分 小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象： 的解为，而； 的解为，而． 于是，小东将这种类型的方程作如下定义： 若一个关于的方程的解为，则称之为“奇异方程”请和小东一起进行以下探究： 若，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由； 若关于的方程为奇异方程，解关于的方程：． 25. 本小题分 如图，数轴上点表示的有理数为，点表