2.6 正多边形与圆（课后练习） 2022—2023学年苏科版数学九年级上册

2.6 正多边形与圆（课后练习）-苏科版数学九年级上册 一．选择题 1．如图，在正六边形ABCDEF中，M，N分别为边CD，BC的中点，AN与BM相交于点P，则∠APM的度数是（　　） A．110° B．120° C．118° D．122° 2．如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 3．2019年版一元硬币的直径约为22.25mm，则用它能完全覆盖住的正方形的边长最大不能超过（　　） A．11.125mm B．22.25mm C．mm D．mm 4．若一个正六边形的半径为6，则它的边心距等于（　　） A． B． C． D．3 5 ．正六边形ABCDEF边长为2，分别以对角线AD和CE为边作正方形，则图中两个阴影部分的面积差a﹣b的值为（　　） A．8 B． C．4 D．0 6 ．如图，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F，若AE＝2，则AF的长为（　　） A． B．﹣1 C．1 D． 7 ．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，边心距OH＝，则AB的长（　　） A．1 B． C．2 D．3 8 ．已知四个正六边形如图摆放在图中，顶点A，B，C，D，E，F在圆上．若两个大正六边形的边长均为4，则小正六边形的边长是（　　） A． B． C． D． 9 ．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在上，则∠CMD的大小为（　　） A．60° B．45° C．30° D．15° 10 ．如图，点P是正六边形ABCDEF内一点，AB＝4，当∠APB＝90°时，连接PD，则线段PD的最小值是（　　） A． B． C．6 D． 二．填空题 11 ．半径为3的圆的内接正六边形的面积为 　 　． 12 ．边长等于3正六边形的半径等于 　 　． 13 ．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠BAC的度数是 　 　． 14 ．如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，以点A为圆心，AB为半径画圆弧交AC于点F，连接DF．则∠FDC的度数是 　 　． 15 ．如图，五边形DEFGH是边长为1的正五边形，⊙O是正五边形DEFGH的外接圆，过点D作⊙O的切线，与GH，FE的延长线交分别于点B和C，延长HG，EF相交于点A，连接GD，DF，下列结论正确的是 　 　． ①∠HDE＝108°； ②△ABC为等腰三角形； ③四边形AGDF为菱形； ④△ABC的周长为． 三．解答题 16 ．如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE＝3，EF＝4，FC＝5，求正方形ABCD的外接圆的半径． 17 ．如图，在正五边形ABCDE中，连接对角线AC，AD和CE，AD交CE于F． （1）请列出图中两对全等三角形　 　，　 　．（不另外添加辅助线） （2）请选择所列举的一对全等三角形加以证明． 18 ．（1）如图，M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连结OM，ON，求∠MON的度数； （2）若M，N分别是⊙O的内接正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连结OM，ON，则∠MON＝　 　； （3）若M，N分别是⊙O的内接正五边形ABCDE的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连结OM，ON，则∠MON＝　 　； （4）若M，N分别是⊙O的内接正n边形ABCDE…的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连结OM，ON，则∠MON＝　 　． 19 ．作图与证明 如图，已知⊙O和⊙O上的一点A，请完成下列任务： （1）作⊙O的内接正六边形ABCDEF； （2）连接BF，CE．判断四边形BCEF的形状并加以证明． 20 ．如图，⊙O的半径为r，六边形ABCDEF是圆的内接正六边形，四边形EFGH是正方形． （1）求正六边形ABCDEF与正方形EFGH的面积比； （2）连接OF，OG，求∠OGF度数． 学科网（北京）股份有限公司 $