2.6 有理数的乘法与除法 练习 2022—2023学年苏科版数学七年级上册

2.6 有理数的乘法与除法（精选题）-苏科版七年级上册 一．选择题 1 ．在4：9中，如果前项增加8，要使比值不变，后项应增加（　　） A．16 B．17 C．18 D．19 2 ．下面几组的两个比可以组成比例的是（　　） A．12：18和8：16 B．0.2：0.5和5：7.5 C．和 D．20%：30%和 3 ．下面结论正确的有（　　） （1）如果保持圆的半径不变，圆的周长与圆周率成正比例． （2）如果平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系． （3）小明从家到学校的时间与他行走的速度成反比例． （4）书的总页数一定，已看的页数与未看的页数成正比例关系． A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（4） 4 ．数3的是（　　） A． B．5 C． D． 5 ．一辆汽车从甲地到乙地，去时用8小时，返回用10小时，返回的速度相当于去时速度的（　　） A．20% B．25% C．80% D．125% 6 ．用200g药粉和1kg水配置成一种药水，药粉和药水的质量比是（　　） A．5：1 B．2：5 C．1：6 D．1：5 7 ．计算：的结果为（　　） A．﹣5 B．5 C． D． 8 ．一种纺织品的合格率是98%，200件产品中有m件产品不合格，则m的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 9 ．两数之比是3：5，比的前项增加9，要使比值不变，后项应（　　） A．增加15 B．扩大到原来的3倍 C．增加9 D．不变 10 ．若x与互为倒数，则|1﹣x|的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题 11 ．两个不相等的有理数a，b，若a+b＝0，则的值是 　 　． 12 ．﹣1的绝对值是 　 　，相反数是 　 　，倒数是 　 　． 13 ．千克的是 　 　千克． 14 ．小明在学习“倒数”一节的相关知识时发现：若5＞2，则＜．于是，他归纳出关于倒数的一个结论：对于任意两个非零有理数a，b，若a＞b，则＜．同学们，你们认为小明发现的结论 　 　（填“正确”或“错误”），理由是：　 　． 15 ．如图，在数轴上有一点A，将点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为 　 　． 三．解答题 16 ．计算： （1）0÷（﹣）； （2）； （3）； （4）． 17 ．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明，原式＝； 小军：原式＝； （1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法； （2）用你认为最合适的方法计算：． 18 ．若一个三位自然数十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和，则称这个三位自然数为“南麓数”．将一个“南麓数”记为M，交换M个位上的数字和百位上的数字，得到一个新的“南麓数”，记为N，称M与N为一对“南麓数”． 例如：253是“南麓数”，因为2+3＝5；375不是“南麓数”，因为3+5≠7；253与352为一对“南麓数”． （1）判断187和692是否为“南麓数”，并说明理由； （2）证明：任意一对“南麓数”的和能被11整除． 19 ．风华中学为落实“双减”，大力推进校本课程建设，六年级成立信息小组．在这个信息小组中是男同学，女同学有10人．信息小组的学生数量与六年级学生总数的比为2：43． （1）这个信息兴趣小组有多少人？ （2）六年级共有多少名同学． （3）根据信息技术比赛的规则，需要增加信息小组女同学的数量．要求信息小组中女同学人数比小组总人数的还少4人．需要几名女同学新加入信息小组？ 20 ．已知：a是最大的负整数，|b|＝1，|c|＝5，且bc＞0，b+c＞0请回答问题． （1）请直接写出a、b、c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）在数轴上，a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A到B之间运动时（即﹣1≤x≤1时），请化简式子：|x+1|﹣3|x﹣1|﹣2|x﹣5|（请写出化简过程）； （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个単位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 学科网（北京）股份有限公司 $