2.5 直线与圆的位置关系（巩固习题）2022—2023学年苏科版数学九年级上册

2.5 直线与圆的位置关系（巩固习题）-苏科版数学九年级上册 一．选择题 1 ．如图，AB过半⊙O的圆心O，过点B作半⊙O的切线BC，切点为点C，连结AC，若∠A＝25°，则∠B的度数是（　　） A．65° B．50° C．40° D．25° 2 ．如图，AB是⊙O的切线，点A为切点，BO交⊙O于点C，BO的延长线交⊙O于点D， 点E在优弧CDA上，连接AD、AE、CE，若∠BAD＝122°，则∠CEA的度数为（　　） A．26° B．32° C．64° D．128° 3 ．如图，AB是⊙O弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝26°，则∠C的度数是（　　） A．30° B．26° C．38° D．64° 4 ．如图，在△ABC中，AC＝4，以点C为圆心，2为半径的圆与边AB相切于点D，与AC，BC分别交于点E和点F，点H是优弧EF上一点，∠EHF＝70°，则∠BDF的度数是（　　） A．35° B．40° C．55° D．60° 5 ．如图，PC，PB分别切⊙O于点C，B．若AB是⊙O的直径，∠P＝70°，则∠A的度数为（　　） A．55° B．60° C．70° D．80° 6 ．如图，AB为⊙O的切线，OB交⊙O于点C，D为⊙O上一点，若∠ADC＝24°，则∠ABO的度数为（　　） A．48° B．42° C．36° D．72° 7 ．如图，PA、PC是⊙O的两条切线，点A、C为切点，点B为⊙O上任意一点，连接AB、BC，若∠B＝52°，则∠P的度数为（　　） A．68° B．104° C．70° D．76° 8 ．下列命题正确的是（　　） A．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 B．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 C．过任意三点可以画一个圆 D．对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形 9 ．如图，在⊙O中，AB与⊙O相切于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B＝20°，则∠OCD为（　　） A．20° B．35° C．40° D．50° 10 ．如图，OA是⊙O的一条半径，点P是OA延长线上一点，过点P作⊙O的切线PB，点B为切点．若PA＝1，PB＝2，则半径OA的长为（　　） A． B． C． D．3 二．填空题 11 ．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB延长线上，CD与⊙O相切于点D，连接AD，若∠ACD＝20°，则∠CAD的度数等于 　 　． 12 ．如图．正方形ABCD的边长为8．⊙O的半径为2．若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形的边相切）．则点A到⊙O上的点的距离的最大值为 　 　． 13 ．如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B＝50°，则∠OCD的度数等于 　 　． 14 ．如图，已知⊙O内切于Rt△ABC，∠C＝90°，BC边上切点为点D．作⊙O的直径DE，连结AE并延长AE交BC于点F，若∠AFC＝45°，FD＝2，则AB的长为 　 　． 15 ．如图所示一张圆形光盘，已知光盘内直径为2cm，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的外直径是 　 　cm，该光盘的面积是 　 　cm2． 三．解答题 16 ．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AD，BD． （Ⅰ）如图①，连接OC，若∠ADC＝58°，求∠CDB及∠COB的大小； （Ⅱ）如图②，过点C作⊙O的切线，交DB的延长线于点E，连接OD．若∠ABD＝2∠CDB，求∠CED的大小． 17．如图，正方形ABCD的边长AD为⊙O的直径，E是AB上一点，将正方形的一个角沿EC折叠，使得点B恰好与圆上的点F重合． （1）求证：CF与⊙O相切； （2）若⊙O的半径为1，则AE的长为 　 　． 18．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点D，∠ABC＝30°． （1）求∠BDC的度数； （2）作∠BDC的平分线分别交AC、BC于点E、F，⊙O的半径为4，求CF的长． 19．如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，CD切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E，连结OF、BC，过B点作BG⊥CD于点G． （1）若∠BCD＝28°，求∠F的度数； （2）若CF＝4OE，⊙O的半径为，求BG的长． 20．如图，AB为⊙O的直径，△ACD是⊙O的内接三角形，PB切⊙O于点B． （Ⅰ）如图①，延长AD交PB于点P，若∠C＝40°，求∠P和∠BAP的度数； （Ⅱ）如图②，连接AP交⊙O于点E，若∠D＝∠P，，求∠P和∠BAP的度数