27.2 相似三角形（练习题）2022—2023学年人教版数学九年级下册

27.2 相似三角形（练习题）-2022年九年级下册数学人教新版 1． 选择题 1 ．如图，在△ABC中，点D、E和点F、G分别是边AB、AC的三等分点，△ABC的面积为18，则四边形DEGF的面积为（　　） A．2 B．3 C．6 D．9 2 ．如图，▱BDEF顶点D、E、F分别在△ABC的三边上，则下列比例式不成立的是（　　） A． B． C． D． 3 ．如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为CD的中点，AE和BF相交于点G，延长CG交AB于点H，下列结论： ①AE＝BF； ②∠CBF＝∠DGF； ③＝； ④． 其中结论正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 4 ．如图，在▱ABCD中，∠DAM＝19°，DE⊥BC于E，DE交AC于点F，M为AF的中点，连接DM，若AF＝2CD，则∠CDM的大小为（　　） A．112° B．108° C．104° D．98° 5 ．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC，DF分别交l1，l2，l3于点A，B，C和点D，E，F，连结AF，作BG∥AF，若＝，BG＝6，则AF的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 6 ．如图，A、B在圆形方格网横线上，点C、D是直径AB与网格横线的交点，则BC：CD：DA为（　　） A．3：4：5 B．1：3：2 C．1：4：2 D．3：6：5 7 ．如图，∠BEC＝∠CDB，下列结论正确的是（　　） A．EF•BF＝DF•CF B．BE•CD＝BF•CF C．AE•AB＝AD•AC D．AE•BE＝AD•DC 8 ．如图，AB∥CD∥EF，下列等式成立的是（　　） A．AC•CE＝BD•DF B．AC•CE＝BD•BF C．AC•DF＝CE•BD D．CD2＝AB•EF 9 ．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，则AF：FC＝（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：5 10 ．如图，已知△ABC与△ADE中，∠C＝∠AED＝90°，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定△ABC与△DAE相似的是（　　） A．∠CAB＝∠D B． C．AD∥BC D． 2． 填空题 11 ．如图，BE是△ABC的角平分线，过点E作ED∥BC交边AB于点D．如果AD＝3，DE＝2，则BC的长度为 　 　． 12 ．如图，AB∥CD，AD，BC交于点O，＝．若BO＝3，则OC的长为 　 　． 13 ．如图，在△ABC中，D是线段AB上的一点（不与点A，B重合），连接CD．请添加一个条件使△ABC与△DBC相似，这个条件可以是 　 　（写出一个即可）． 14 ．一块材料形状是Rt△ABC，∠C＝90°，量得边AC＝6cm，AB＝10cm，用它来加工一个正方形零件，使正方形的至少一边在Rt△ABC的边上，其余顶点在其它边上，则这个正方形零件的边长为：　 　． 15 ．△ABC中，AB＝AC＝3，∠A＝120°，点D为边BC上一动点，过点D的直线与△ABC的两条边相交，将△ABC分割成一个与△ABC相似的三角形和一个四边形，若这样的直线有三条，则BD的取值范围是 　 　． 三．解答题 16 ．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝∠ADE＝30°，AC与DE相交于点F，联结CE，点D在边BC上． （1）求证：△ABD∽△ACE； （2）若＝，求的值． 17 ．如图，已知平行四边形ABCD中，G是AB延长线上一点，联结DG，分别交AC、BC于点E、F，且AE：EC＝3：2． （1）如果AB＝10，求BG的长； （2）求的值． 18 ．如图，线段BD是△ABC的角平分线，点E、点F分别在线段BD、AC的延长线上，联结AE、BF，且AB•BD＝BC•BE． （1）求证：AD＝AE； （2）如果BF＝DF，求证：AF•CD＝AE•DF． 19 ．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，点E是AB边上的一个动点，连接CE，点F在边AB的延长线上，且BF＝BE，连接DF交CE于点G，连接BG． （1）当点E是AB的中点时，求CE的长； （2）在（1）的条件下，求BG的长； （3）当BG＝时，请直接写出线段AF的长． 20 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC上一点，连接AD，△ACD的外接圆⊙O交AB于点E，点F是上一点，且△ADF∽△ABC，连接AF，DF． （1）求证：＝． （2）当E为AB中点时，AF＝，AC＝2，求BC的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $