2023年中考数学复习《图形的旋转》基础训练题

2022-2023学年人教版中考数学复习《图形的旋转》基础训练题(附答案) 一.选择题 1.下列四个标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中,点A(﹣1,3)关于原点O对称的点A′的坐标为( ) A.(1,3) B.(1,﹣3) C.(3,1) D.(﹣1,﹣3) 3.如果规定:在平面内,将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合,就称此图形为旋转对称图形,旋转的角度称为旋转角.下列图形是旋转对称图形,且有一个旋转角为60°的是( ) A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正八边形 4.北京冬奥会将于2022年2月4日在北京和张家口联合举行,如图是冬奥会的吉祥物“冰墩墩”,将如图图片按顺时针方向旋转90°后得到的图片是( ) A.B.C.D. 5.如图是某测绘装置上的一枚指针,原来指向南偏西50°,把这枚指针按逆时针方向旋转周,则指针的指向是( ) A.南偏东50° B.北偏西50° C.南偏东40° D.北偏西40° 6.如图,由边长为1的小等边三角形构成的网格图中,有3个小等边三角形已涂上阴影.在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影,使得4个阴影等边三角形组成一个轴对称图形,符合选取条件的空白小等边三角形有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转88°得到△AB'C',若点B'恰好落到边BC上,则∠AB'C'的度数为( ) A.44° B.46° C.54° D.56° 8.已知四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.将该四边形绕点O旋转180°,恰好能与原四边形重合,则下列结论不一定正确的是( ) A.OA=OC,OB=OD B.AB=CD C.AC=BD D.∠ABC=∠ADC 9.如图,△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是( ) A.点A与点A′是对称点 B.BO=B′O C.∠AOB=∠A′OB′ D.∠ACB=∠C′A′B′ 10.在平面直角坐标系中,等边△AOB如图放置,点A的坐标为(﹣1,0),每一次将△AOB绕着点O顺时针方向旋转60°,同时每边扩大为原来的2倍,第一次旋转后得到△A1OB1,第二次旋转后得到△A2OB2,…,依次类推,则点A2022的坐标为( ) A.(﹣22022,0) B.(22022,0) C.(22022,22022) D.(﹣22021,﹣22022) 二.填空题 11.时针运动是 现象,拉抽屉是 现象. 12.如图,一个小孩坐在秋千上,秋千绕点O旋转了86°,小孩的位置也从A点运动到了A'点,则∠OAA'= 度. 13.如图,在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂黑,再选择一个正方形涂黑,使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形,选择的位置共有 处. 14.如图,用六个全等的等边三角形可以拼成一个六边形,三角形的公共顶点为O,则该六边形绕点O至少旋转 °后能与原来的图形重合. 15.△ABC是等边三角形,P是其内部一点,PA=3,PB=5,PC=4,则∠APC= 度. 16.如图,在平面直角坐标系xOy中,△A'B'C′由△ABC绕点P旋转得到,则点P的坐标为 . 三.解答题 17.画出所给图形绕点O顺时针旋转90°后的图形,旋转几次后可以与原图形重合? 18.如图,△ABO与△CDO关于O点成中心对称,点E、F在线段AC上,且AF=CE. 求证:FD=BE,FD∥BE. 19.如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接BE. (1)哪两个图形成中心对称? (2)已知△ADC的面积为4,求△ABE的面积; (3)已知AB=5,AC=3,求AD的取值范围. 20.(1)问题发现:如图1,已知正方形ABCD和正方形AEFG,直接写出CF与DG之间的数量关系: . (2)拓展探究:将正方形AEFG绕点A顺时针旋转到图2所示的位置,连接DG,CF,试猜想CF与DG之间的数量关系,并说明理由. 21.如图1,网格中的每一个正方形的边长为1,△ABC为格点三角形(点A、B、C在小正方形的顶点上),直线m为格点直线(直线m经过小正方形的格点). (1)如图1,作出△ABC关于直线m的轴对称图形△A′B′C′; (2)如图2,在直线m上找到一点P,使PA+PB的值最小; (3)如图3,仅用直尺将网格中的格点三角形ABC的面积三等分,并将其中的一份用铅笔涂成阴影; (4)如图4,仅用直尺作出三角形ABC的边AB上的高,简单说明你的理由. 22.在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),点O(0,0),点B在y轴正半轴上,且∠BAO=60°. (Ⅰ)如图1,△AOB绕着点O顺时针旋转,得△A'OB',点A、B旋转后