第13章轴对称 寒假综合复习训练题 2022-2023学年人教版八年级数学上册

2022-2023学年人教版八年级数学上册《第13章轴对称》寒假综合复习训练题（附答案） 一．选择题 1．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（　　） A． B． C． D． 2．下列四个图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．点P（﹣3，1）关于y轴对称点的坐标为（　　） A．（1，﹣3） B．（3，1） C．（﹣3，﹣1） D．（3，﹣1） 4．如图将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若∠BFE＝3∠BFH，∠BFH＝20°，则∠GFH的度数是（　　） A．90° B．120° C．100° D．60° 5．如图，Rt△ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D，E两点，垂足分别为M，N，若AC＝6cm，BN＝4cm，则△CDE的周长为（　　） A．14cm B．10cm C．8cm D．7cm 6．如图，在△ABC中，BC边的中垂线DE，分别与AB、BC边交于点D、E两点，连接CD，边AC的中垂线FG分别与CD、AC边交于点F、G两点，连接AF．若△ADF的周长为13，AD＝4，则BD的长为（　　） A．4 B．9 C．13 D．17 7．如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若∠A＝50°，则∠BPC＝（　　） A．50° B．100° C．130° D．150° 8．在平面直角坐标系中，点M（m+2n，﹣3）和N（﹣m﹣n，6），其中m＞﹣2n，点M与点N关于直线l（直线l上各点的横纵坐标相等）对称，则m与n的数量关系为（　　） A．m+3n＝6 B．m＝﹣n C．m+2n＝﹣3 D．m+2n＝6 二．填空题 9．如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，BE＝4，△ADC的周长为18，则△ABC的周长为　 　． 10．在△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC边于点D，E，若AE＝BC，则∠ABC＝　 　． 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BCD＝50°，B关于CD对称点是E，则∠ACE＝　 　°． 12．如图，△ABC中，点D在边BC上，点E在边AB上，连接AD，DE，四边形AEDC是以AD为对称轴的轴对称图形，∠B＝40°，∠BDE＝20°，则∠CAD的度数为 　 　． 13．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，点P2020的坐标是　 　． 三．解答题 14．下列各图中的单位小正方形的边长都等于1，并且都已经填充了一部分阴影，请再对每个图形进行阴影部分的填充，使得图1成为轴对称图形，使得图2成为至少有4条对称轴且阴影部分面积等于3的图形，使得图3成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形． 15．作图题：在∠ABC内找一点P，使它到∠ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹） 16．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，与BC延长线交于点E，连接AE，如果∠B＝48°，∠BAC＝19°，求∠CAE的度数． 17．如图，在△ABC中，∠ACB＝x°，点D、E在AB上，且AF垂直平分CD，BG垂直平分CE．求∠ECD的度数．（用含x的代数式表示）． 18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F． （1）若∠DAC＝30°，求∠FDC的度数； （2）若∠B＝44°，求∠AED的度数． 19．如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于F，G． （1）若△AEG的周长为10，求线段BC的长． （2）若∠BAC＝128°，求∠EAG的度数． 20．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝4∠A，点D是AC边的中点，DE⊥AC交AB于点E，连接CE． （1）求∠A的度数； （2）求证：BE＝2AE． 21．如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB的对称点是点D，连结CD交OA于点M，交OB于点N． （1）①若∠AOB＝60°，求∠COD的度数． ②若∠AOB＝n°，则∠COD＝　 　°（用含n的代数式表示）． （2）若CD＝4，则△PMN的周长为 　 　． 参考答案 一．选择题 1．解：观察选项可得：只有C是轴对称图形． 故选：C． 2．解：A，B，C选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直