河南省南阳市二十一学校2022-2023学年九年级上学期最后一周网课数学周考试题

九年级数学测试 2023 年 1 月 2 日 一、选择题(30 分) 1.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A. 16a B. 2 1a C. 2 a D. 0.5 2.关于 x 的方程 2 2 1 0kx k x k 有两个实数根,则 k 的取值范围是( ) A. 1 4 k B. 1 4 k C. 1 4 k 且 0k D. 1 4 k 且 0k 3.如图, ABC的顶点均在正方形网格的格点上,则 tanB的值为( ) A. 10 2 B. 3 2 C.1 D. 2 3 4.下列成语所描述的是必然事件的是( ) A.揠苗助长 B.瓮中捉鳖 C.水中捞月 D.大海捞针 5.如图,在平面直角坐标系中,直线 y mx n 与抛物线 2y ax bx c 交于 A、B 两点, 已知 A、B 两点的横坐标分别为 1 和 5,则关于 x 的不等式 2mx n ax bx c 的解集是( ) A. 1x B. 5x C. 1 5x D. 1x 或 5x 第 5 题图 第 7 题图 第 8 题图 6.已知点 1( , 7)x 和点 2( , 7)x (其中 1 2x x )均在抛物线 2y ax 上,则当 1 2x x x 时,y 值 是( ) A.0 B.-3.5 C.-7 D.-14 7.如图,AB 是⊙O 的直径,点C D, 在⊙O 上,若 110DCB ,则 AED 的度数为( ) A.15 B.20 C.25 D.30 8.二次函数 2 0y ax bx c a 的图象如图所示,对称轴为直线 = 1x ,下列结论: ① 2 4b ac ;② 0abc ;③ 0a c ;④ 2am bm a b (m 为任意实数).其中正确的结 论有( )个. A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 9.如图, AB 为 O 的弦, 8AB ,点 C 是 O 上的一个动点,且 45ACB ,若点 M、 N 分别是 AB BC、 的中点,则MN 长的最大值是( ) A.4 B.5 C.4 2 D.5 2 第 9 题图 第 10 题图 10.如图,MN 是半径为2 的 O 的直径,点A 在 O 上, 30AMN = ,点 B 为劣弧 AN 的 中点.点 P 是直径MN 上一动点,则PA PB 的最小值为( ) A.4 2 B.2 C.4 D.2 2 二、填空题(15 分) 11.将二次函数 22y x 的图象先向左平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位,所得图象对应 的函数表达式为_. 12.抛物线 2 4 5y x x ,当 3 4x 时,y 的取值范围是_ 13.点 ,A a m , 2 ,B a m , 1 11,P y , 2 23,P y , 3 35,P y 均在二次函数 2y x bx c 的图象上,则 1y , 2y , 3y 的大小关系是_. 14.如图,四边形 ABCD是正方形,连接 AC ,以点A 为圆心, AC 为半径画弧,交 AB 延 长线于点E ,连接DE .若 2AB ,则图中阴影部分的面积为_. 第 14 题图 第 15 题图 15.如图,在每个小正方形的边长均为 2 的网格图中,一段圆弧经过格点A ,B ,C ,格点 C , D的连线交BC ︵ 于点E ,则AE ︵ 的长为_.(结果保留 ) 三、解答题(55 分) 16.(9分)“千年古城,文化襄平”,辽阳市第一中学为传承襄平文化,征集学生书画作品.从 全校 60 个班中随机抽取了 A、B、C、D 共 4 个班,对征集作品进行了数量分析统计,绘制 了如下两幅不完整的统计图. (1)本次调查的 4 个班共征集到作品_件,表示 C 班的扇形圆心角的度数为_; (2)补全条形统计图; (3)如果全校参展作品中有 4 件获得一等奖,其中有 1 名作者是男生,3 名作者是女生.现要 从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会,求恰好抽中一男一女的 概率.(要求用树状图或列表法写出分析过程) 17.(9分)如图,大楼 AB 高 10 米,远处有一雕像(含底座).某人在楼顶 A 测得雕像顶端 C 点的仰角为26.7 ,此人从楼底 B 向雕像水平方向前进 15 米到达点 E,在 E 处测得 C 点的 仰角为53 .已知雕像底座DF 的高是 8 米,C、F、D 在一条直线上, ,CD BD AB BD .求 雕像CF 的高. (参考数据: 9