7.2.3 同角三角函数的基本关系式（课时作业）- 【勤径学升·同步练测】2022-2023学年高一新教材数学必修第三册（人教B版）

训练五　同角三角函数的基本关系式

[对应素能提升训练第8页]

1.已知sin θ＝－，且θ为第四象限角，则tan θ＝ （　　）

A.

B.－

C.

D.－

解析　因为sin θ＝－，sin2θ＋cos2θ＝1，所以cos θ＝±.因为θ为第四象限角，所以cos θ＝，所以tan θ＝＝－.

答案　D

2.已知sin α＝，cos α＝－，且α为第二象限角，则m的允许值为 （　　）

A.＜m＜6

B.－6＜m＜

C.m＝4

D.m＝4或m＝

解析　∵sin α＝，cos α＝－，

∴＋＝1，∴m＝4或m＝.∵α为第二象限角，∴＞0，－＜0，因此m＝4.

答案　C

3.已知sin αcos α＝，且＜α＜，则cos α－sin α的值是 （　　）

A.

B.－

C.

D.－

解析　∵＜α＜，∴sin α＞cos α，cos α－sin α＜0.

∴cos α－sin α＝－＝－

＝－.

答案　B

4.已知tan θ＝2，则的值为 （　　）

A.

B.

C.

D.2

解析　由题意＝＝＝＝.

答案　C

5.化简的值为 （　　）

A.sin θ

B.cos θ

C.1

D.tan θ

解析　由同角三角函数关系tan θ＝，得＝＝＝cos θ.

答案　B

6.化简：＝　　　　　　. 

解析　原式＝

＝＝｜cos 40°－sin 40°｜

＝cos 40°－sin 40°.

答案　cos 40°－sin 40°

7.若＝－5，则tan α＝　　　　. 

解析　由＝＝－5，解得tan α＝－.

答案　－