7.2.4 第1课时 诱导公式（一）（课件ppt）- 【勤径学升·同步练测】2022-2023学年高一新教材数学必修第三册（人教B版）

单击此处添加文本具体内容 第七章　三角函数 7.2.4　诱导公式 第1课时　诱导公式（一） [学习任务] 1.了解三角函数的诱导公式的意义与作用. 2.理解诱导公式的推导过程. 3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题. 第1课时　诱导公式（一） [对应学生用书第15页] 知识点　诱导公式①～④ 第1课时　诱导公式（一） 1.诱导公式① （1）语言表示：终边相同的角，同名三角函数值 　相等　⁠. （2）式子表示：其中k∈Z. （3）角α的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现. 相等　 第1课时　诱导公式（一） 2.诱导公式② 终边关系 图示 角－α与角α的终边关于 　x轴　⁠对称 x轴　 第1课时　诱导公式（一） 终边关系 图示 公式 sin（－α）＝ 　－sin α　⁠， cos（－α）＝ 　cos α　⁠， tan（－α）＝－tan α －sin α　 cos α　 第1课时　诱导公式（一） 终边关系 图示 角π－α与角α的终边关于 　y轴　⁠对称 公式 sin（π－α）＝ 　sin α　⁠， cos（π－α）＝ 　－cos α　⁠， tan（π－α）＝ 　－tan α　⁠ y轴　 sin α　 －cos α　 －tan α　 3.诱导公式③ 第1课时　诱导公式（一） 终边关系 图示 角π＋α与角α的终边关于 　原点　⁠对称 公式 sin（π＋α）＝ 　－sin α　⁠， cos（π＋α）＝ 　－cos α　⁠， tan（π＋α）＝ 　tan α　⁠ 原点　 －sin α　 －cos α　 tan α　 4.诱导公式④ 第1课时　诱导公式（一） 1.（多选）下列式子中正确的是 （　　） A.sin（π－α）＝－sin α B.cos（π＋α）＝－cos α C.cos α＝sin α D.sin（2π＋α）＝sin α 第1课时　诱导公式（一） 解析　对于A，令α＝，得sin（π－α）＝sin ＝1≠－sin ，所以A错误；对于C，令α＝0，得cos α＝cos 0＝1≠sin 0，所以C错误. 答案　BD 第1课时　诱导公式（一） 2.将下列三角函数转化为锐角三角函数，并填在题中横线上. （1）sin（1＋π）＝ 　　　　⁠；  解析　（1）sin（1＋π）＝－sin 1. （2）cos 210°＝ 　　　　⁠；  解析　（2）cos 210°＝cos（180°＋30°）＝－cos 30°. 第1课时　诱导公式（一） （3）tan ＝ 　　　　⁠.  解析　（3）tan ＝tan＝tan ＝tan ＝－tan . 答案　（1）－sin 1　（2）－cos 30°　（3）－tan 第1课时　诱导公式（一） [对应学生用书第16页] 探究一　利用诱导公式给角求值 [例1]　求下列三角函数值： （1）sin（－1 200°）； [解]　（1）sin（－1 200°）＝－sin 1 200° ＝－sin（3×360°＋120°）＝－sin 120°＝－sin（180°－60°） ＝－sin 60°＝－. 第1课时　诱导公式（一） （2）tan 945°； [解]　（2）tan 945°＝tan（2×360°＋225°）＝tan 225° ＝tan（180°＋45°）＝tan 45°＝1. （3）cos . [解]　（3）cos ＝cos＝cos＝cos ＝. 第1课时　诱导公式（一） 利用诱导公式解决给角求值问题的步骤 第1课时　诱导公式（一） 1.求下列各三角函数式的值： （1）sin 1 320°； 解　（1）方法一：sin 1 320°＝sin（3×360°＋240°） ＝sin 240°＝sin（180°＋60°）＝－sin 60°＝－. 方法二：sin 1 320°＝sin（4×360°－120°）＝sin（－120°） ＝－sin（180°－60°）＝－sin 60°＝－. 第1课时　诱导公式（一） （2）cos； 解　（2）方法一：cos＝cos ＝cos ＝cos＝－cos ＝－. 方法二：cos＝cos＝cos ＝－cos ＝－. 第1课时　诱导公式（一） （3）tan（－945°）. 解　（3）tan（－945°）＝－tan 945°＝－tan（225°＋2×360°） ＝－tan 225°＝－tan（180°＋45°）＝－tan 45°＝－1. 第1课时　诱导公式（一） 探究二　利用诱导公式化简求值 [例2]　化简下列各式： （1）； [解]　（1）原式＝ ＝＝－＝－tan α. 第1课时　诱导公式（一） （2）. [解]　（2）原式＝ ＝＝ ＝＝－1. 第1课时　诱导公式（一） 利用诱导公式①～④化简应注意的问题 （1）利