第七章复数综合训练-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

必修二第七章综合训练

一、选择题

1、若，其中都是实数，i是虚数单位，则等于(    )

A. B. C.0 D.1

2、设复数，则的的虚部是(   )

A. B. C. D.

3、若,则复数在复平面内所对应的点位于(    )

A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限

4、当时，复数在复平面上对应的点位于(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、若复数为纯虚数，则实数m的值为(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

6、已知向量，若与的夹角为，则的值为(   )

A.0 B.  C.  D.

7、若,则向量的夹角是(   )。

A. B. C. D.

8、已知复数z满足，若z为纯虚数，则(   )

A.-3 B. C.3 D.0

9、设i为虚数单位，则复数(   )

A. B. C. D.

10、已知复数(i是虚数单位)，则z的虚部为(   )

A. B. C. D.

11、已知复数z满足，则(   )

A. B. C. D.

12、在复平面内，复数z的对应点为，则(   )

A. B. C.2i D.

二、填空题

13、复数（i为虚数单位）是方程的一个根，则b的值为______.

 

14、若复数在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上，则实数________.

 

15、已知，其中，则_______.

 

16、已知,若在方向上的投影为4,则_____________。

 

17、设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数__________.

 

18、设，i为虚数单位，若为纯虚数，则_______.

三、解答题

19、已知复数.

（1）若，求a和b的值；

 

 

 

（2），，求.

 

 

 

 

20、已知复数，.

（1）若z是实数，求实数m的值；

 

 

 

（3）若z是纯虚数，求实数m的值；

 

 

 

（4）若z在复平面上对应的点位于直线上，求实数m的值.