2022-2023学年人教版九年级上册数学期末综合提高训练（3）

人教版九上数学期末综合提高训练(3) 一、选择题 下列四个图形中,不是中心对称图形的是 A. B. C. D. 下列事件属于必然事件的是 A.打开电视,正在播放新闻 B.我们班的同学将会有人成为航天员 C.实数 则 D.新疆的冬天不下雪 当函数 的函数值 随着 值的增大而减小时, 的取值范围是 A. B. C. D. 为任意实数 用配方法解方程 时,配方后得到的方程为 A. B. C. D. 如图, 的直径为 ,弦 , 是 上一个动点,则 的最小值为 A. B. C. D. 如图, 是 上一点, 是直径,,,点 在 上且平分 ,则 的长为 A. B. C. D. 如图,半径为 的半圆形纸片,按如图方式折叠,使对折后半圆弧的中点 与圆心 重合,则图中阴影部分的面积是 A. B. C. D. 在平面直角坐标系 中,对于点 和 ,给出如下定义:若 ,则称点 为点 的“可控变点”.例如:点 的“可控变点”为点 ,点 的“可控变点”为点 .若点 在函数 的图象上,则其“可控变点” 的纵坐标 关于 的函数图象大致正确的是 A. B. C. D. 在平面直角坐标系中,四边形 是矩形,点 的坐标为 .平行于对角线 的直线 从原点 出发,沿 轴正方向以每秒 个单位长度的速度运动,设直线 与矩形 的两边分别交于点 ,,直线 运动的时间为 (秒).设 的面积为 ,那么能反映 与 之间函数关系的大致图象是 A. B. C. D. 二、填空题 一个学习兴趣小组有 名女生、 名男生,现要从这 名学生中选出一人担任组长,则女生当选组长的概率是 . 如果将抛物线 向右平移 个单位后,那么所得新抛物线的顶点坐标是 . 关于 的一元二次方程 的一个根是 ,则 的值是 . 一人乘雪橇沿坡比 的斜坡笔直滑下,滑下的距离 (米)与时间 (秒)间的关系为 ,若滑到坡底的时间为 秒,则此人下降的高度为 . 如图, 中,,,将 绕点 逆时针旋转 ,得到 ,作 ,交 延长线于点 ,则 的长是 . 已知矩形 ,,,将矩形 绕点 顺时针旋转 得到矩形 ,当 ° 时,. 关于 的方程 有两个相等的实数根, 取 和 时,代数式 的值都等于 ,则 . 三、解答题 解下列方程: (1) ; (2) ; (3) . 在平面直角坐标系中, 的位置如图所示(每个小方格都是边长为 个单位长度的正方形). (1) 画出 关于原点对称的 ; (2) 将 绕点 顺时针旋转 ,画出旋转后得到的 ,并直接写出此过程中线段 扫过图形的面积(结果保留 ). 班主任将本班中的 名留守学生平均分成 ,,, 四个小组. (1) 求这 名留守学生中的小明被分到 小组的概率; (2) 数学老师决定从 , 两个小组的留守学生中任选两名进行数学学习帮扶,请用列表或画树状图的方法,求出所选帮扶的两名留守学生来自同一小组的概率. 已知抛物线 . (1) 求证:此抛物线与 轴必有两个不同的交点; (2) 若此抛物线与直线 的一个交点在 轴上,求 的值. 如图, 是 的直径.弦 垂直平分 ,垂足为 . (1) (1)求 的度数; (2) 若 ,求 的长. 如图所示,在 中,,,,点 从点 开始沿边 以 的速度向点 移动,同时点 也从点 开始沿 边以 的速度向点 移动.几秒后 的面积是 平方厘米?(结果用二次根式表示) 如图,二次函数 与一次函数 交于点 ,. (1) 求二次函数 的解析式; (2) 当 时,则 的取值范围是 ; (3) 已知点 是在 轴下方的二次函数 图象的点,求 的面积 的最大值. 在等腰 中, (1) 如图1,若 为等边三角形, 为线段 的中点,线段 关于直线 的对称线段为 ,连接 ,则 的度数为 ; (2) 若 为等边三角形,点 为线段 上一动点(不与 , 重合),连接 并将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ,连接 . ①根据题意在图2中补全图形; ②小玉通过观察、验证,提出猜测:在点 运动的过程中,恒有 .经过与同学们的充分讨论,形成了几种证明的思路: 思路1:要证明 ,只需要连接 ,证明 ; 思路2:要证明 ,只需要过点 作 ,交 于点 ,证明 ; 思路3:要证明 ,只需要延长 至点 ,使得 ,证明 ; 请参考以上思路,帮助小玉证明 .(只需要用一种方法证明即可) (3) 小玉的发现启发了小明:如图3,若 ,,且 ,此时小明发现 ,, 三者之间满足一定的数量关系,这个数量关系是 .(直接给出结论无需证明) 学科网(北京)股份有限公司 $