6.1 平面向量的概念（教学课件）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.1 平面向量的概念 【大单元教学】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册） 【单元目标】 通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景，能理解平面向量的意义和两个向量相等的含义。掌握平面向量的几何表示，促进思维发展。 （1）构造四个情境，回顾物理知识，由具体到抽象，让学生通过类比归纳总结出平面向量的两要素.从具体到抽象，特殊到一般，提升了学生的数学抽象素养，进一步发展了学生的类比推理素养； （2）从学生“最近发展区”出发，探究向量的表示，让学生充分了解向量的表示，更好的理解向量的概念，提升学生的逻辑推理素养； （3）根据所学新旧知识，让学生体验、探究、发现平面向量之间的关系； （4）由特殊情况引入，通过讲解与师生互动的方式，猜测推理两个平面向量相等的充要条件。 【单元知识结构框架】 教学重点： 向量的概念，向量的几何表示，相等向量和共线向量的概念 教学难点： 向量的概念和共线向量的概念 问题1：今天老师想做个调查，你们每个人距离学校有多远？老师每天下班开车28公里回到家，那请大家猜猜我家住哪里？ 问题2：那如何才能猜出老师住在哪里？如果给你一副深圳市区地图，你能如何定位你家的具体位置吗？ 问题3：给出下列量:①面积；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功；⑨温度；⑩角度.用你所学的知识请你将它们分成两类，并指出它们有什么不同. 问题4：实数在数轴上是如何表示出来的？ 问题5：在数轴上，哪些实数比较特殊？那在你画的有向线段中，哪些有向线段比较特殊呢？ 问题6：如图，分别指出方格纸（由边长为1的正方形格拼成） 上向量 的方向和大小，并说明这三个向量的方 向和大小的关系 问题7（例1）下列说法中正确的是 ②任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四个顶点； ④零向量模为0，没有方向； ⑤始点相同的两个非零向量不平行； ⑥两个向量相等，它们的长度就相等； 【答案】①⑥ 【解析】① 向量共线即方向相同或相反，故非零向量间的共线关系是可以传递的； ②相等向量是共线的，故四点可能在同一直线上； ③向量不共线，仅指其所在直线不平行或不重合，夹角可能是直角或锐角； ④零向量不是没有方向, 它的方向是任意的； ⑤向量是否共线与始点位置无关； ⑥两个向量相等，它们的长度相等，方向相同； 可能A、B、C、D四点共线，也可能AB、CD平行. 问题8（例2）如图，O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量 课前预习 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） （4）零向量的大小为0，没有方向；（ ） 【答案】（1）×；（2）×；（3）√；（4）×； 2、下列判断正确的是（ ） A．长度为0的向量都是零向量 B．零向量是最小的向量 C．单位向量都相等 D．单位向量都是同方向向量 【答案】A 【解析】由零向量的定义知A正确；由于向量是不能比较大小的，故B不正确；显然由于不注意方向所以C错因，D不正确；故选A； 3、下列说法正确的是（ ） 【答案】C； 4、下列命题中正确的有（ ） 【答案】C； 5、已知在平面内点O固定，且 A．一个点　　B．一条直线 C．一个圆 D．不能确定 ，则A点构成的图形是( ) 【答案】C； 6、在如图所示的半圆中，AB为直径，点O为圆心，C为半圆上一点，且∠OCB＝30°， 【答案】1； 课堂检测 【变式1】判断下列各命题是否正确,并说明理由: (2)单位向量都相等； (3)两相等向量若起点相同,则终点也相同； (6)由于零向量方向不确定,故它不能与任意向量平行. 【答案】(1) 错；模相等,方向未必相同； (2) 错；模相等,方向未必相同； (3) 正确；因两向量的模相等,方向相同,故当他们的起点相同时,则终点必重合； (4) 正确；由定义知是对的； (5) 错；向量不能比较大小； (6) 错；规定:零向量与任意向量平行. 【变式2】在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（－2，1），O（0，0）.给出下面的结论： ①直线OC与直线BA平行； 其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 课后作业 1.课本4页练习 2.课本习题6.1复习巩固及综合运用 THANKS “ ” $