18.1 平行四边形 练习卷 2022—2023学年人教新版数学八年级下册

18.1 平行四边形（练习卷）-2022年人教新版数学八年级下册 1． 选择题 1．如图，AB∥CD，AD∥BC，AE∥CF，B，E，F，D在同一直线上．则图中的全等三角形有（　　） A．一对 B．二对 C．三对 D．四对 2．如图，点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG＝DH．则下列结论中不正确的是（　　） A．GF＝EH B．四边形EGFH是平行四边形 C．EG＝FH D．EH⊥BD 3．如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠BAD＝120°，则∠BCE的度数为（　　） A．30° B．20° C．40° D．35° 4．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O，若AC＝2AB，∠BAO＝94°，则∠AOD的度数为（　　） A．157° B．147° C．137° D．127° 5．下列说法错误的是（　　） A．等角的余角相等 B．同位角相等两直线平行 C．两条平行线间的距离处处相等 D．相等的角是对顶角 6．▱ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　） A．BE＝DF B．AF∥CE C．CE＝AF D．∠DAF＝∠BCE 7．如图，已知▱ABCD三个顶点坐标是A（﹣1，0）、B（﹣2，﹣3）、C（2，﹣1），那么第四个顶点D的坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，2） C．（3，3） D．（3，4） 8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列判断错误的是（　　） A．AO＝CO B．AD∥BC C．AD＝BC D．∠DAC＝∠ACD 9．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝150°；④S四边形AEFD＝8．错误的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，已知△ABC中AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G，下列结论：①AD⊥BC；②AE∥BC；③AE＝AG；④∠DAE＝90°．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2． 填空题 11 ．如图，平行四边形ABCD中，BD为对角线，∠C＝60°，BE平分∠ABC交DC于点E，连接AE，若∠EAB＝38°，则∠DBE为 　 　度． 12 ．平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC＝10，BD＝6，AB＝m，那么m的取值范围是 　 　． 13 ．在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝6，EF＝2，则BC的长为 　 　． 14 ．如图，在▱ABCD中，AE＝2，AD＝5，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，则CD的长为 　 　． 15 ．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（﹣3，2），点C（0，2），点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BC运动，点Q从点A出发，开始以每秒1个单位的速度向原点O运动，到达原点后立刻以原来3倍的速度沿射线OA运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒，若以点A，Q，C，P为顶点的四边形为平行四边形，则t等于 　 　． A.1 B.3 C.9 D.13 三．解答题 16 ．已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC和AD上的点，BD和EF相交于点O，且OE＝OF．求证：四边形AECF为平行四边形． 17 ．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F． （1）求证：四边形DEBF为平行四边形； （2）若AB＝20，AD＝13，AC＝21，求△DOE的面积． 18 ．如图，在▱ABCD中，E、F分别为AB、CD边上两点，FB平分∠EFC． （1）如图1，若AE＝2，EF＝5，求CD的长； （2）如图2，∠BCD＝45°，BC⊥BD，若G为EF上一点，且∠GBF＝∠EFD，求证：FG+2FD＝AB． 19 ．点E是▱ABCD的边CD上的一点，连接EA并延长，使EA＝AM，连接EB并延长，使EB＝BN，连接MN，F为MN的中点，连接CF，DM． （1）求证：四边形DMFC是平行四边形； （2）连接EF，交AB于点O，若OF＝2，求EF的长． 20 ．如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC． （1）求证：△BOE≌△COD； （2）若BC平分∠DBE，请判断并证明四边形BECD的形状． 学科网（北京）股份有限公司 $