17.2 勾股定理的逆定理 练习卷 2022-2023学年人教版数学八年级下册

17.2 勾股定理的逆定理(练习卷)-2022年人教新版数学八年级下册 1. 选择题 1 .如图,在3×3的方格纸中,已知点A,B在方格顶点上(也称格点),若点C也是格点,且使得△ABC为直角三角形,则满足条件的C点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2 .如图有一个水池,水面BE的宽为16尺,在水池的中央有一根芦苇,它高出水面2尺,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,则这个芦苇的高度是( ) A.26尺 B.24尺 C.17尺 D.15尺 3 .△ABC的三边长分别为a,b,c.下列条件,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有( ) ①∠A=∠B﹣∠C ②a2=(b+c)(b﹣c) ③∠A:∠B:∠C=3:4:5 ④a:b:c=5:12:13 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4 .如图,在2×3的正方形网格中,∠AMB的度数是( ) A.22.5° B.30° C.45° D.60° 5 .有长为5cm,13cm的两根木条,现想找一根木条和这两根木条首尾顺次相连组成直角三角形,则下列木条长度适合的是( ) A.10cm B.12cm C.18cm D.20cm 6 .以下四组代数式作为△ABC的三边,能使△ABC为直角三角形的有( ) ①3n,4n,5n(n为正整数); ②n,n+1,n+2(n为正整数); ③n2﹣1,2n,n2+1(n≥2,n为正整数); ④m2﹣n2,2mn,m2+n2(m>n,m,n为正整数). A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 7 .国庆假期间,妍妍与同学去玩寻宝游戏,按照藏宝图,她从门口A处出发先往东走9km,又往北走3km,遇到障碍后又往西走7km,再向北走2km,再往东走了4km,发现走错了之后又往北走1km,最后再往西走了1km,就找到了宝藏,则门口A到藏宝点B的直线距离是( ) A.3km B.10km C.6km D.km 8 .一座建筑物发生了火灾,消防车到达现场后,发现最多只能靠近建筑物底端7米,消防车的云梯最大升长为25米,则云梯可以达该建筑物的最大高度是( ) A.16米 B.20米 C.24米 D.25米 9 .在海面上有两个疑似漂浮目标.接到消息后,A舰艇以12海里/时的速度离开港口O,向北偏西50°方向航行.同时,B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东方向行驶,如图所示,离开港口1.5小时后两船相距30海里,则B舰艇的航行方向是( ) A.北偏东60° B.北偏东50° C.北偏东40° D.北偏东30° 10 .在《九章算术》中有一个问题(如图):今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?它的意思是:一根竹子原高一丈(10尺),中部一处折断,竹梢触地面处离竹根3尺,试问折断处离地面( )尺. A.4 B.3.6 C.4.5 D.4.55 2. 填空题 11 .如图,一架秋千静止时,踏板离地的垂直高度DE=0.5m,将它往前推送1.5m(水平距离BC=1.5m)时,秋千的踏板离地的垂直高度BF=1m,秋千的绳索始终拉直,则绳索AD的长是 m. 12 .如图,在高为6米,坡面长度AB为10米的楼梯表面铺上地毯,则至少需要地毯 米. 13 .如图,在一次夏令营活动中,小明从营地A出发,沿北偏东60°方向走了50m到达B地,然后再沿北偏东30°方向走了50m到达目的地C,则A、C两地之间的距离为 m. 14 .如图所示的网格是正方形网格,则∠PAB+∠PBA= °(点A,B,P是网格线交点). 15 .如图所示,是一块由花园小道围成的边长为12米的正方形绿地,在离C处5米的绿地旁边B处有健身器材,为提醒居住在A处的居民爱护绿地,不直接穿过绿地从A到B,而是沿小道从A→C→B.小丽想在A处树立一个标牌“沿路多走■米,共建美丽家园”请问:小丽在标牌■填上的数字是 . 三.解答题 16 .如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=16m,CD=12m,AB=52m,BC=48m,求这块地的面积. 17 .如图,在△ABC中,边BC=30,点D在边AB上,BD=18,连接CD,CD=24,当AD=CD时,求AC的长. 18 .如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地的垂直高度DE=1m,将它往前推送4m(水平距离BC=4m)时,秋千的踏板离地的垂直高度BF=2m,秋千的绳索始终拉得很直,求绳索AD的长度. 19 .今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区,风力强,累计降雨量大,影响范围大,有极强的破坏力.如图,台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动,已知点C为一海港,且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC=600km,BC=800km,又AB=1000km,以台风中心为圆心,周围500km以内为受影响区域. (1)求∠AC