2.4 圆周角课后作业 2022—2023学年苏科版数学九年级上册

2.4 圆周角课后作业 一．选择题 1 ．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B＝20°，则∠CAD的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 2 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，BD，若∠C＝110°，则∠OBD＝（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 3 ．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD＝65°，则∠BAD的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 4 ．如图，在⊙O中，AD，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB＝44°，CE⊥AD，则∠DCE的度数是（　　） A．22° B．46° C．56° D．68° 5 ．如图，在⊙O中，已知直径AB垂直弦CD，∠BOD＝70°，那么∠BAC的度数等于（　　） A．55° B．45° C．35° D．25° 6 ．如图，BC为⊙O直径，点A，D在⊙O上，∠DAB＝120°，若CD＝2，则⊙O的半径长度为（　　） A．6 B．4 C．2 D．1 7 ．如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，若∠ABC＝20°，则∠BDC的度数是（　　） A．50° B．60° C．80° D．70° 8 ．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠BCD＝100°，则∠AOD的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 9 ．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝∠CAB，AD＝2，AC＝4，则⊙O的半径为（　　） A．2 B．3 C．2 D． 10 ．如图，已知线段AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝60°，P点是直线l上一动点，当△APB为直角三角形时，则满足条件的BP长度有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 11 ．如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠CAB＝40°，则∠ADC＝　 　． 12 ．如图，在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，若∠AOB＝60°，点D在圆上，则∠ADC的度数为 　 　． 13 ．如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若∠ABC＝55°，则∠BDC＝　 　°． 14 ．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且在AB异侧，连接OC、CD、DA．若∠BOC＝130°，则∠D的大小是 　 　． 15 ．如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠D＝22.5°，AB＝8，则DE的长为 　 　． 三．解答题 16 ．已知：如图，AB是⊙O的直径．＝，过点D作DE∥AB，交AC延长线于点E． （1）求证：四边形AODE是菱形． （2）连结BD，若⊙O半径为5，BD＝6，求CE的长． 17 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，．延长AD交BC的延长线于点E． （1）证明：∠ACD＝∠ECD． （2）当AB＝8，CD＝5时，求AD的长度． 18 ．如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上位于直径AB两侧的点，连接AC、AD、CD、BD，且AD＜BD． （1）如图1，若∠C＝15°，求∠BAD的度数； （2）如图2，若AD＝3，BD＝4，CD平分∠ADB，求CD长度． 19 ．如图，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，AB为⊙O的直径，斜边AC交⊙O于点E，AC平分∠DAB，ED⊥AD于点D，DE的延长线与BC交于点F． （1）求证：CF＝EF； （2）连结BE，若半径为3，AE＝2，求CE的长． 20 ．如图，点A，B，C，D均在⊙O上，连接AC，BD相交于点E． （1）如图1，若AC＝BD，求证：AE＝DE； （2）如图2，若AC⊥BD，连接OC，CD，CB，求证：∠OCD＝∠ACB． 学科网（北京）股份有限公司 $