17.1 勾股定理 练习题 -2022——2023学年人教新版数学八年级下册

17.1 勾股定理（练习题）-2022年人教新版数学八年级下册 1． 选择题 1 ．已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（　　） A．5 B．7+ C．12 D．12或7+ 2 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，则CD的值为（　　） A． B． C． D． 3 ．四边形ABCD中，△ACD是边长为10的等边三角形，△ABC是以AC为斜边的直角三角形，则对角线BD最大值是（　　） A．10 B． C． D． 4 ．在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，a＝3，b＝5，则c的长为（　　） A．2 B． C．4 D．4或 5 ．直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，下列结论：①a2+b2＝c2；②ab＝ch；其中正确的是（　　） A．①正确 B．②正确 C．①②都正确 D．①②都不正确 6 ．在棱长为1的正方体中，顶点A，B的位置如图所示，则A、B两点间的距离为（　　） A．1 B． C． D． 7 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E，∠ABC＝30°，DC＝2．动点P从点B出发，沿着B→C→A运动，当S△PBE＝4时，则∠PEB度数是（　　） A．105° B．75°或105° C．150° D．75°或150° 8 ．如图，阴影部分是两个正方形，图中还有一个直角三角形和一个空白的正方形，阴影部分的面积为25cm2，直角三角形①中较长的直角边长12cm，则直角三角形 ①的面积是（　　） A．16cm2 B．25cm2 C．30cm2 D．169cm2 9 ．如图，点A在点O的北偏西30°的方向5km处，AB⊥OA．根据已知条件和图上尺规作图的痕迹判断，下列说法正确的是（　　） A．点B在点A的北偏东30°方向5km处 B．点B在点A的北偏东60°方向5km处 C．点B在点A的北偏东30°方向处 D．点B在点A的北偏东60°方向处 10 ．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．连结AE，若大正方形ABCD的面积为169，△ABE的面积为72，则小正方形EFGH的面积是（　　） A．36 B．49 C．48 D．50 2． 填空题 11 ．如图，每个小正方形的边长都为1，△ABC是格点三角形，点D为AC的中点，则线段BD的长为 　 　． 12 ．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，BD为AC边的高线，则BD的长为 　 　． 13 ．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为 　 　． 14 ．若一个等腰三角形的周长为16cm，一边长为6cm，则该等腰三角形的面积为 　 　cm2． 15 ．如图，在△ABC中，AB＝BC，点D在BA上，点E在BC的延长线上，且∠ADC＝2∠E＝60°，AD＝6，CD＝7，则线段CE的长为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A'B'C'拼在一起，其中点A'与点A重合，点C'落在边AB上，连接B'C，若∠ACB＝∠A'C'B'＝90°，AC＝BC＝6，求B'C的长． 17 ．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）当点P在AB边的垂直平分线上时，求t的值； （2）当点P在∠BAC的平分线上时，求t的值． 18 ．如图，其中△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理．设AD＝c，DE＝a，AE＝b，取c＝20，b﹣a＝4． （1）填空：正方形EFGH的面积为 　 　，四个直角三角形的面积和为 　 　． （2）求a+b的值． 19 ．如图，△ABC中，AB＝AC＝，∠BAC＝120°，D为边BC上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，（E，F分别在边AB，AC上）． （1）BC的长为 　 　，S△ABC＝　 　； （2）若S四边形AEDF＝．求BD的长； （3）连AD、EF，当D点在BC边上运动时，的值是否变化？如果变化，直接写出变化范围；如果不变，直接写出它的值． 20 ．如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD；AD：CD＝2：3：4． （1）试说明△ABC是等腰三角形； （2）已知S△ABC＝40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中