2022-2023学年人教版中考数学复习《一次函数解答题》专题提升训练

2022-2023学年人教版中考数学复习《一次函数解答题》专题提升训练（附答案） 1．已知一次函数y＝kx+b的图象过A（1，1）和B（2，﹣1）． （1）求一次函数y＝kx+b的表达式； （2）求直线y＝kx+b与坐标轴围成的三角形的面积； （3）将一次函数y＝kx+b的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为　 　． 2．如图所示，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4交x轴于点A，直线y＝﹣x+2交x轴于点B，两直线交于点C． （1）求证：△ABC是直角三角形． （2）平面直角坐标系内是否存在点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 3．如图，在直角坐标系中，直线y＝kx+b经过（0，4），（10，﹣4）两点，与x轴交于一点A，与y轴交于点B． （1）求这条直线的解析式； （2）求出三角形AOB的面积； （3）观察图象直接写出：当x取何值时，y大于0？当x取何值时，y小于0？ （4）如果P点是x轴上的一点，且△PAB为等腰三角形，请你直接写出符合条件的P点坐标． 4．某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图） （1）求y与x的函数关系式； （2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？ （3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？ 5．如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4． （1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标； （2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？ （3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？ 6．如图，直线y＝kx+8交x轴于点B，交y轴于点A，点B与点C关于y轴对称，连接AC，∠ACB的正切值为2． （1）求直线AC的解析式； （2）点D在线段AC上，过点D作DE⊥x轴于点E，设点D的横坐标为t，连接BD，△ABD的面积为S，求S与t的函数关系式； （3）在（2）的条件下，取BD的中点F，连接AF，过点F作AF的垂线交DE于点K，连接CK，若CK＝2.5，求tan∠FAD． 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB的表达式为y＝kx+2，且经过点（1，4），与x轴、y轴分别交于点A、B，将直线AB向下平移4个单位得到直线l． （1）求直线l的表达式； （2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A′OB′（点A的对应点是点A′，点B的对应点是点B′），求直线A′B′与直线AB的交点坐标； （3）设直线l与x轴交于点C，点D为该平面直角坐标系内的点，如果以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标． 8．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕点A顺时针旋转90°，得到线段AC，过点B，C作直线，交x轴于点D． （1）点C的坐标为 　 　；求直线BC的表达式； （2）若点E为线段BC上一点，且△ABE的面积为，求点E的坐标； （3）在（2）的条件下，在平面内是否存在点P，使以点A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 9．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx+1交y轴于点A，交x轴于点B（4，0），过点E（2，0）的直线l2平行于y轴，交直线l1于点D，点P是直线l2上一动点（异于点D），连接PA、PB． （1）求直线l1的解析式； （2）设P（2，m），求△ABP的面积S的表达式（用含m的代数式表示）； （3）当△ABP的面积为3时，则以点B为直角顶点作等腰直角△BPC，请直接写出点C的坐标． 10．如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的