2023年浙江省温州市中考数学专题练——4反比例函数

2023年浙江省温州市中考数学专题练——4反比例函数 一．选择题（共15小题） 1．（2022•永嘉县三模）如图，点A在反比例函数第一象限内图象上，BA⊥y轴，交直线y＝x于点B，若OA2﹣AB2＝10，则k的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．（2022•乐清市三模）在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点落在x轴的负半轴上，BC平行于x轴，点B在反比例函数y（x＜0）的图象上，点C在反比例函数y（x＞0）的图象上，则等边△ABC的边长为（　　） A． B． C． D．5 3．（2022•龙湾区模拟）某气球内充满一定质量的气体，温度不变时，气球内气体的压强p（kPa）与气体的体积V（m3）的关系是如图所示的反比例函数．当气球内气体的压强大于200kPa，气球就会爆炸．为了不让气球爆炸，则气球内气体的体积V需满足的取值范围是（　　） A．V＜0.5 B．V＞0.5 C．V≤0.5 D．V≥0.5 4．（2022•温州模拟）将一块含30°角的三角板ABC按如图所示摆放在平面直角坐标系中，直角顶点C在x轴上，AB∥x轴．反比例函数的图象恰好经过点A，且与直角边BC交于点D．若，BD＝2CD，则k的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2022•瓯海区一模）已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m﹣3）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（　　） A．y＝x B．y C．y＝x2 D．y＝﹣x2 6．（2022•温州一模）在平面直角坐标系中，已知点A（m2﹣1，n），B（m2，n﹣1），下列y关于x的函数中，函数图象可能同时经过A，B两点的是（　　） A．y＝3x+c B．y＝a（x﹣1）（a≠0） C．y＝2x2+4x+c D．（x＞0） 7．（2022•温州模拟）古希腊数学家帕普斯利用反比例函数的图象及性质解决了三等分角问题，方法如下：如图，在直角坐标系中，锐角∠AOB的边OB在x轴正半轴上，边OA与y（k＞0）的图象交于点A，以A为圆心，2OA为半径作圆弧交函数图象于点C，取AC的中点P，则∠BOP∠AOB．若6OA＝5OP＝30，则k的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2022•永嘉县模拟）如图，点A在函数（k＞0，x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，分别以AB，AC为边在矩形ABOC的外侧构造矩形ABDE，ACFG，直线GE分别交x轴，y轴于点M，N，且NG：GE：EM＝2：3：4．若图中阴影部分的面积为5，则k的值为（　　） A． B． C． D． 9．（2021•永嘉县模拟）如图，点C在反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴负半轴，y轴分别交于点A，B，且BC＝2AB，记△AOB的面积为S，若k+s＝5，则k的值为（　　） A． B． C． D． 10．（2021•温州模拟）如图，在△ABO中，O为坐标原点，∠OAB＝Rt∠，OA＝AB，且点A，B都在反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象上．若点A横坐标为1，则k的值为（　　） A．1 B． C． D． 11．（2021•文成县模拟）如图，菱形ABCD在第一象限，且对角线AC∥x轴，点C，D在反比例函数y的图象上，已知A（3，4），B（6，a），则k的值为（　　） A．24 B．32 C．36 D．48 12．（2021•瓯海区模拟）如图，点A在反比例函数y的图象上，点B在反比例函数y的图象上，且AB⊥x轴于点C，点D在y轴上，则△ABD的面积为（　　） A．1 B． C． D．3 13．（2021•苍南县一模）如图，矩形ABCD的顶点A，B分别在反比例函数y（x＞0）与y（x＜0）的图象上，点C，D在x轴上，AB，BD分别交y轴于点E，F，则阴影部分的面积为（　　） A．3 B．5 C．6 D．9 14．（2021•平阳县一模）已知反比例函数y（k＞0）的图象如图所示，当1≤x≤2时，y的取值范围是（　　） A．1≤y≤2 B．0≤y≤4 C．1≤y≤4 D．2≤y≤4 15．（2021•瑞安市一模）若反比例函数y（k＜0）的图象经过A（﹣2，a），B（﹣3，b），C（2，c）三点，则a，b，c的大小关系正确的是（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．c＞a＞b 二．填空题（共8小题） 16．（2022•瑞安市校级三模）如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A在反比例函数图象上，C在x轴上，AB∥x轴，BC与双曲线交于点D，且BD＝3CD＝6，则k＝　 　． 17．（2022•温州校级模拟）如图，直线AB的表达式为yx+2，与坐标轴交于点A，B，过点B作BC⊥AB交反比例函数y于点C，若AC的中点D也在反比例函数图象上，则k＝　 　． 18．（2022•鹿