专题02 圆的方程、直线与圆的位置关系（课时训练）-【赢在寒假】2023年高二寒假精品课讲与练（新教材人教A版2019）

专题02 圆的方程、直线与圆的位置关系 考试时间：90分钟 满分：100分 A组 基础巩固（60分） 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·福建师大附中高二期末）圆与圆的公共弦长为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·福建师大附中高二期末）已知点在圆上运动，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 3．（2020·吉林·四平市第一高级中学高二期末（理））已知圆与直线及都相切，并且圆心在上，则圆的方程为 A． B． C． D． 4．（2020·吉林·四平市第一高级中学高二期末（理））已知点，点在直线上，若使取得最小值，则点 的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·安徽省宿州市第二中学高二期末）若圆与圆的公共弦长为，则圆的半径为 A． B． C． D． 6．（2022·江苏连云港·高二期末）已知直线l经过点，且被圆截得的弦长为4，则直线l的方程是  （    ） A． B．或 C． D．或 7．（2022·江苏连云港·高二期末）设为实数,若圆上恰有三个点到直线的距离都等于1,则的值是（    ） A． B． C． D． 8．（2021·天津市西青区杨柳青第一中学高二期末）若直线与曲线恰有两个交点，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共2小题，每个小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．（2022·福建福州·高二期末）下列说法正确的是（    ） A．直线必过定点 B．过点作圆的切线，切线方程为 C．经过点，倾斜角为的直线方程为 D．直线在x轴上的截距为，在y轴上的截距为1 10．（2022·安徽·六安二中高三阶段练习）瑞士著名数学家莱昂哈德·欧拉在年提出：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（    ） A．的“欧拉线”方程为 B．圆上点到直线的最大距离为 C．若点在圆上，则的最小值是 D．圆与圆有公共点，则的取值范围是 三、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.把答案填在答题卡中的横线上. 11．（2020·吉林·四平市第一高级中学高二期末（理））已知圆和两点，若圆上存在点，使得，当的最大值为6时，=________； 12．（2022·安徽省宿州市第二中学高二期末）已知圆及点，设P，Q分别是直线和圆C上的动点，则的最小值为__________． B组 能力提升（40分） 四、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 13．（2020·吉林·四平市第一高级中学高二期末（理））如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点． (1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程； (2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA，求直线l的方程． 14．（2022·福建师大附中高二期末）已知的边边所在直线的方程为满足, 点在AC边所在直线上且满足． （I）求AC边所在直线的方程； （II）求外接圆的方程； （III）若动圆过点，且与的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程． 15．（2021·天津市西青区杨柳青第一中学高二期末）已知圆C经过两点，且圆心C在直线上． (1)求经过点A，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程； (2)求圆C的标准方程； (3)斜率为的直线l过点B且与圆C相交于两点，求． 16．（2022·黑龙江实验中学高二期中）已知定点，圆，为圆上的动点，线段的垂直平分线和半径相交于点． (1)求点的轨迹的方程； (2)过的直线与轨迹交于两点，若点满足，求四边形面积的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 圆的方程、直线与圆的位置关系 考试时间：90分钟 满分：100分 A组 基础巩固（60分） 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·福建师大附中高二期末）圆与圆的公共弦长为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】两圆的一般方程相减得到公共弦所在直线的方程，求出圆的圆心到公共弦的距离，再由 公共弦长公式求出答案即可. 【详解】联立两个圆的方程， 两式相减可得公共弦方程， 圆的圆心坐标为，半径为， 圆心到公共弦的距离为， 公共弦长为. 故选：A. 2．（2022·福建师大附中高二期末）已知点在圆上运动，则的最大值是（    ） A． B． C． D．