特色专项增分练 选填题强化训练(一)-【金版教程】2023高考数学大二轮专题复习冲刺方案课件PPT（新教材，创新版）

3套选填题强化训练 选填题强化训练(一) 特色专项增分练 本课结束 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)≤3x<81))))，B＝{－1，0，1，2，3，4，5}，则A∩B的真子集个数为(　　) A．32 B．31 C．16 D．15 答案　D 解析　∵集合A＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)≤3x<81))))＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)≤x<4))))，B＝{－1，0，1，2，3，4，5}，∴A∩B＝{0，1，2，3}，∴A∩B的真子集个数为24－1＝15.故选D. 2．(2022·福建模拟)设复数z1，z2，z3满足z3≠0，且|z1|＝|z2|，则(　　) A．z1＝±z2 B．z eq \o\al(2,1)＝z eq \o\al(2,2) C．z1·z3＝z2·z3 D．|z1·z3|＝|z2·z3| 答案　D 解析　对于A，不妨设z1＝1，z2＝i，满足|z1|＝|z2|，但z1≠±z2，故A错误；对于B，不妨设z1＝1，z2＝i，满足|z1|＝|z2|，但z eq \o\al(2,1)≠z eq \o\al(2,2)，故B错误；对于C，不妨设z1＝1，z2＝i，z3＝i，满足|z1|＝|z2|，但z1·z3≠z2·z3，故C错误；对于D，∵|z1·z3|＝|z1||z3|，|z2·z3|＝|z2|·|z3|，又z3≠0，且|z1|＝|z2|，∴|z1·z3|＝|z2·z3|，故D正确．故选D. 3．为研究变量x，y的相关关系，收集得到下面五个样本点(x，y)： x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 若由最小二乘法求得y关于x的经验回归方程为 eq \o(y,\s\up16(^))＝－3.2x＋ eq \o(a,\s\up16(^))，则据此计算残差为0的样本点是(　　) A．(9，11) B．(10，8) C．(10.5，6) D．(11，5) 答案　B 解析　由表中数据可得， eq \o(x,\s\up16(－))＝ eq \f(1,5)×(9＋9.5＋10＋10.5＋11)＝10， eq \o(y,\s\up16(－))＝ eq \f(1,5)×(11＋10＋8＋6＋5)＝8，残差为0的样本点在经验回归直线上，由经验回归直线必过样本点的中心( eq \o(x,\s\up16(－))， eq \o(y,\s\up16(－)))可知B正确．故选B. 4．设甲：实数a<0；乙：方程x2＋y2－x＋3y＋a＝0表示圆，则甲是乙的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　A 解析　方程x2＋y2－x＋3y＋a＝0，转化得 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2))) eq \s\up12(2)＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y＋\f(3,2))) eq \s\up12(2)＝ eq \f(5,2)－a，充分性：若实数a<0，则 eq \f(5,2)－a>0，方程x2＋y2－x＋3y＋a＝0表示圆，充分性成立；必要性：由方程x2＋y2－x＋3y＋a＝0表示圆，得 eq \f(5,2)－a>0，解得a< eq \f(5,2)，必要性不成立．故甲是乙的充分不必要条件． 5．(2022·山东省实验中学模拟)函数f(x)＝ eq \f(sin x,x2＋|x|＋1)在 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))上的图象为(　　) 答案　B 解析　函数f(x)的定义域关于原点对称，解析式满足f(－x)＝－f(x)，则函数f(x)为奇函数，排除C，D；由|sin x|≤1，x2＋|x|＋1＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(|x|＋\f(1,2))) eq \s\up12(2)＋ eq \f(3,4)≥1可知，|f(x)|≤1，排除A.故选B. 6．(2022·北京海淀区二模)从物理学知识可知，图中弹簧振子中的小球相对平衡位置的位移与时间t(单位：s)的关系符合函数y＝A sin (ωt＋φ)(0<ω<100).从某一时刻开始，用相机的连拍功能给弹簧振子连拍了20张照片．已知连拍的