特色专项增分练 选填题强化训练(三)-【金版教程】2023高考数学大二轮专题复习冲刺方案课件PPT（新教材，创新版）

3套选填题强化训练 选填题强化训练(三) 特色专项增分练 本课结束 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2022·襄阳四模)已知复数z＝ eq \f(i2022,1＋2i)(i是虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　B 解析　因为z＝ eq \f(i2022,1＋2i)＝ eq \f(－1,1＋2i)＝ eq \f(－（1－2i）,（1＋2i）（1－2i）)＝ eq \f(－1＋2i,5)＝－ eq \f(1,5)＋ eq \f(2,5)i，所以对应点的坐标为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)，\f(2,5)))，所以在复平面内对应的点位于第二象限．故选B. 2．已知集合A＝{x|log2x≤1}，B＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x2,9)＋y2＝1))))，则(∁RA)∩B＝(　　) A．[－3，0]∪(2，3] B．[－3，－1] C．[－3，－1]∪[0，2] D．(2，3] 答案　A 解析　A＝{x|log2x≤1}＝{x|0<x≤2}，B＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x2,9)＋y2＝1))))＝{x|－3≤x ≤3}，则(∁RA)∩B＝{x|2<x≤3或－3≤x≤0}．故选A. 3．正态分布x～N(μ，σ2)是由德国数学家高斯率先将其应用于天文学研究，这项工作对后世的影响极大，故正态分布又叫高斯分布．已知高斯分布函数f(x)＝ eq \f(1,σ\r(2π))e \f(（x－μ）2,2σ2) eq \s\up15(－) 在x＝ eq \r(2)处取得最大值为 eq \f(1,2\r(π))，则P(x>0)＝(　　) 附：P(μ－σ≤x≤μ＋σ)≈0.6827，P(μ－2σ≤x≤μ＋2σ)≈0.9545. A．0.6827 B．0.84135 C．0.97725 D．0.9545 答案　B 解析　由已知得μ＝ eq \r(2)， eq \f(1,σ\r(2π))＝ eq \f(1,2\r(π))，∴σ＝ eq \r(2)，P(x>0)＝P(x> eq \r(2)－ eq \r(2))＝P( eq \r(2)－ eq \r(2)<x< eq \r(2)＋ eq \r(2))＋P(x≥ eq \r(2)＋ eq \r(2))≈0.6827＋ eq \f(1,2)×(1－0.6827)＝0.84135.故选B. 4. (2022·淄博三模)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，F为AB的中点，CE＝3，CB＝8，AB＝12，则 eq \o(EA,\s\up16(→))· eq \o(EB,\s\up16(→))＝(　　) A．－15 B．－13 C．13 D．15 答案　C 解析　∵∠ABC＝90°，F为AB的中点，CB＝8，AB＝12，∴FA＝FB＝6，∴CF＝ eq \r(FB2＋CB2)＝ eq \r(62＋82)＝10，又CE＝3，∴FE＝CF－CE＝10－3＝7，∴ eq \o(EA,\s\up16(→))· eq \o(EB,\s\up16(→))＝( eq \o(FA,\s\up16(→))－ eq \o(FE,\s\up16(→)))·( eq \o(FB,\s\up16(→))－ eq \o(FE,\s\up16(→)))＝ eq \o(FA,\s\up16(→))· eq \o(FB,\s\up16(→))－ eq \o(FE,\s\up16(→))·( eq \o(FA,\s\up16(→))＋ eq \o(FB,\s\up16(→)))＋ eq \o(FE,\s\up16(→))2＝6×6×(－1)＋7×7＝13.故选C. 5．(2022·济南三模)已知函数f(x)＝sin x＋sin 2x在(0，a)上有4个零点，则实数a的最大值为(　　) A． eq \f(4π,3) B．2π C． eq \f(8π,3) D．3π 答案　C 解析　令f(x)＝sin x＋sin 2x＝sin x(1＋2cos x)＝0，∴sin x＝0或cos x＝－ eq \f(1,2)，∴x＝kπ(k∈Z)或x＝2kπ± eq \f(2π,3)(k∈Z)，则f(x)在(0，＋∞)上的零点依次为 eq \f(2π,3)，π， eq \f(4π,3)，2π， eq \f(8π,3)，…，∵f(x)在(0，a)上有4个零点，∴2π<a≤ eq \f(8π,