特色专项增分练 仿真模拟(二)-【金版教程】2023高考数学大二轮专题复习冲刺方案课件PPT（新教材，创新版）

2套仿真模拟 仿真模拟(二) 特色专项增分练 本课结束 (时间：120分钟，满分150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U＝{－2，－1，0，1，2，3，4，5，6}，M＝{2，3，5，6}，N＝{－2，－1，1，3，5}，如下Venn图中阴影部分表示的集合为(　　) A．{0，2，5，6} B．{－1，2，3，5，6} C．{0，2，3，4，5，6} D．{－2，0，1，2，3，4} 答案　C 解析　图中阴影部分表示的集合为M∪(∁UN)＝{0，2，3，4，5，6}，故选C. 2．(2022·南通一模)已知复数z与(z＋2)2＋8i都是纯虚数，则z＝(　　) A．2 B．－2 C．2i D．－2i 答案　C 解析　令z＝bi，b∈R且b≠0，(z＋2)2＋8i＝(bi＋2)2＋8i＝4－b2＋(4b＋8)i，∵(z＋2)2＋8i是纯虚数，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4－b2＝0，,4b＋8≠0，))∴b＝2，z＝2i.故选C. 3．(2022·昆明一模)3月5日学雷锋活动日，某班安排5名同学(其中2人具有文艺特长)到敬老院参与文艺表演、疫情防控宣传、卫生大扫除、交流谈心四项活动，每个活动至少安排1人，每人安排1个活动．若文艺表演只能安排具有文艺特长的同学，则不同的安排方案有(　　) A．240种 B．78种 C．72种 D．6种 答案　B 解析　分两种情况：①若文艺表演有2人，则有A eq \o\al(3,3)＝6种；②若文艺表演有1人，则其他某项活动有2人，有C eq \o\al(1,2)·C eq \o\al(1,3)·C eq \o\al(2,4)·A eq \o\al(2,2)＝72种．综上，不同的安排方案有6＋72＝78种．故选B. 4．(2022·湖南师大附中二模)设数列{an}满足a1＋2a2＝3，且对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都有PnPn＋1＝(1，2)，则{an}的前n项和Sn为(　　) A．n eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n－\f(4,3))) B．n eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n－\f(3,4))) C．n eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n－\f(2,3))) D．n eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n－\f(1,2))) 答案　A 解析　∵Pn(n，an)，∴Pn＋1(n＋1，an＋1)，故PnPn＋1＝(1，an＋1－an)＝(1，2)，an＋1－an＝2，∴{an}是等差数列，公差d＝2，将a2＝a1＋2代入a1＋2a2＝3中，解得a1＝－ eq \f(1,3)，∴an＝－ eq \f(1,3)＋2(n－1)＝2n－ eq \f(7,3)，∴Sn＝ eq \f(a1＋an,2)n＝ eq \f(－\f(1,3)＋2n－\f(7,3),2)n＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n－\f(4,3)))n.故选A. 5．(2022·江南十校联考)《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔．”意谓：“取竹空这一望筒，当望筒直径d是一寸，筒长t是八尺时(注：一尺等于十寸)，从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔．”如图所示，O为竹空底面圆心，则太阳角∠AOB的正切值为(　　) A. eq \f(320,1602－1) B． eq \f(1,160) C． eq \f(160,802－1) D． eq \f(1,80) 答案　A 解析　由题意可知， eq \f(d,t)＝ eq \f(1,80)，tan eq \f(∠AOB,2)＝ eq \f(\f(d,2),t)＝ eq \f(1,160)，所以tan ∠AOB＝ eq \f(2tan \f(∠AOB,2),1－tan2\f(∠AOB,2))＝ eq \f(\f(1,80),1－\f(1,1602))＝ eq \f(320,1602－1).故选A. 6．(2022·沧州二模)《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．如图，若AB，CD都是直角圆锥SO底面圆的直径，且∠AOD＝ eq \f(π,3)，则异面直线SA与BD所成角的余弦值为(　　) A． eq \f(1,3) B． eq \f(\r(2),4) C． eq \f(\r(6),4) D． eq \f(\r(6)